Probabilidade

A “purrinha” é um jogo muito popular no Brasil, em que os competidores têm consigo 3 pedaços de palitos. Em cada rodada, devese guardar secretamente uma quantidade desses em uma das mãos,
e não é permitido sair com a mão vazia (zero palitos) na primeira jogada. Na seqüência, os jogadores devem apostar quanto será a soma
total dos palitos guardados nas mãos de todos, considerando que
nenhum deles poderá repetir o palpite do outro. O vencedor da rodada será aquele que acertar o valor exato da soma.
Vítor joga “purrinha” com 3 amigos e é o primeiro a anunciar o palpite. Ao apostar o valor da soma igual a 8, a probabilidade de ele ganhar o jogo na primeira rodada é?"

Alguem sabe como faz?

O nome é "porrinha" mesmo. Sem pudor.

Basta você visualizar o seu universo:

3 jogadores

Máximo de cada: 3

Mínimo de cada, se for a primeira mão: 1

Mínimo de cada, se não for a primeira mão: 0

Como você não disse que a aposta foi feita na primeira mão...

Então, vai ter que pensar.

Se não for 1ª mão, conforme a sua regra, niunguém pode vir de "lona" (nenhum palito).

Logo, cada um vai ter sde 1 até 3 palitos na mão.

3.3.3 = 27 configurações possíveis.

Como você também não disse que Vítor sabe quantas tem na mão e nem você sabe ou não quis dizer, basta você formar as 27 configurações, contar quantas somam 8 e dividir por 27.

Malandro é o gato. .

Se você quer usar o conhecimento para ter vantagem ... use os seus...

Pois, quem sabe a gente um dia não se encontra pelos bares da vida e eu vá querer beber às suas custas ?...!?

Saudações notívagas e barzísticas !

Nope, vc fez errado mas eu consegui de um jeito aqui.

"Vítor joga “purrinha” com 3 amigos ", logo são 4 pessoas jogando e não 3.

A probabilidade é o numero de casos favoraveis (que dão 8 ) sobre o numero total de combinações.
Pode dar 8 somente em três situações:
3_3_2_1 ou 3_2_2_1 ou 2_2_2_2
Então, após varias tentativas (estou à 2 dias tentando resolver isso aí), eu usei um arranjo com repetição em cada uma das três situações, resultando em: 12+6+1 = 19
Quanto ao numero total de possibilidades é simples, e 3x3x3x3 = 81
Assim, de acordo com meus resultados o resultado final é 19/81.

Enfim, a unica coisa que eu não compreendi é porque eu tenho que usar um arranjo, uma vez que do meu ponto de vista, a ordem não tem importancia ( O amigo A colocar 3 ou o amigo B colocar 3 dá no mesmo na hora da soma)...

Obrigado pela ajuda

:pirat: ! Tá ligado !

Probabilidade é facil. O difícil é saber contar.

A sua dúvida é a mesma que gerou a Teoria das Probabilidades, quando um escritor e contumaz jogador de "Jogos de Salão", Antoine Gombaud, que se auto-intitulava Le Chevalier de La Méré, há cerca de 400 anos, escreveu para Pascal para tirar uma dúvida que o atormentava no jogo de dados havia anos, o que gerou uma série de correspondências subseqüentes entre La Méré, Pascal e Fermat, dando início ao que entendemos hoje por Teoria das Probabilidades.

A dúvida de La Méré era a seguinte:

Em jogo de 2 dados, La Méré sabia, pela experiência de anos, que o resultado mais freqüente de acontecer entre 6 e 7, era a soma ser 7, mas, nos seus "cáculos", a soma 6 e a soma 7 deveriam ocorrer com a mesma freqüência ... ?

Em sua carta à Pascal, explicava o seu raciocínio:

6 = 1+5; 2+4; 3+3 --> 3 possibilidades

7 = 1+6; 2+5; 3+4 --> 3 possibilidades

Após alguns meses (não tinha Internet...), La Méré recebe a sua resposta e, finalmente, pôde dormir em paz...

Pascal apontava o erro de raciocínio do cavalheiro, mostrando o raciocínio correto:

6 = 1+5; 5+1; 2+4; 4+2; 3+3 --> 5

7 = 1+6; 6+1; 3+4; 4+3; 2+5; 5+2 --> 6

Como o universo possível de eventos era de:

6.6 = 36

As chances do 6 e do 7 eram, respectivamente:

p(6) = 5/36

p(7) = 6/36

p(7) > p(6)

Como eu já percebi que você leu o que eu escrevi e pensou um tempo sobre o assunto, vou lhe dar uma dica básica:

A média entre 2, 3, 4 ... , 11, 12 é calculada, por se uma PA, rapidamente assim:

(2+12)/2 = 14/2 = 7

Da mesma, forma a média entre 0 e 3 é 1,5.

Logo, fora a observação lógica e informação subjetiva que você pode ter dos seus companheiros de "palitinho", a única "matemática" é essa...

Se, por exemplo, Vítor estivesse jogando com mais quatro parceiros e tivesse em sua mão 1 palito (ou moeda, no "profissional"...), sendo o primeiro a "cantar", seu pensamento deveria ser o seguinte, para maximizar o seu palpite:

"Se a média é 1,5 e tem 4 pra falar, o valor esperado é 4 x 1,5 = 6, com mais um na minha mão, dá 7..."

E cantaria o 7.

Lembre-se de que:

Probabilidade nada mais é do que a razão entre a contagem de todos os eventos favoráveis àquilo de seu interesse e a contagem de todos os eventos que podem acontecer ("universo").

p(E) = n(E) / n(U)

Sabendo contar, você não vai errar.

Quando houver dúvida entre combinação e arranjo, no caso de cálculo de probabilidades, use sempre arranjo. O máximo que pode acontecer é você contar a mais, tanto os elementos que constituem o seu evento requerido, quanto os que compõe o Universo. Como a probabilidade é uma razão entre eles, seu "exagero" vai ser eliminado na divisão.

Saudações e sorte nas empreitadas !

Acho que entendi, obrigado!