Combinação simples

Uma reunião pedagógica conta com a participação de professores de três áreas, sendo eles: 6 (seis) da área de Ciências Exatas, 5 (cinco) da área de Ciências Humanas e 7 (sete) da área de Ciências Biomédicas. No final da reunião, o grupo de professores decidiu formar uma comissão com dois professores para representá-los em um evento internacional. Tendo sido estabelecido que os dois professores deveriam ser de áreas diferentes, o total de duplas de professores diferentes que podem representar o grupo no evento internacional é igual a :

Spoiler:

n(E) = 6

n(H) = 5

n(B) = 7

Duplas por área: comb(3;2) = comb(3;1) = 3

EH, EB, HB

n(EH) = 6.5 = 30

n(EB) = 6.7 = 42

n(HB) = 5.7 = 35

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----> Total: 107

Desculpa, mas n deu pra entender mto bem
Principalmemte a parte de .
Duplas por area:comb(3;2)=comb(3;1)=3

Huan_ escreveu:Desculpa, mas n deu pra entender mto bem
Principalmemte a parte de .
Duplas por area:comb(3;2)=comb(3;1)=3

Antes de formar as possibilidades eu calculei a quantidade de pares por categoria:

EH, EB, HB

Combinação de 3 categorias pegas de 2 em 2 = comb(3; 2) = 3.2/2 = 3

Só para ter idéia da trabalheira...

Depois calculei cada uma das espécies do par.

Creio que: antes de você tentar resolver exercícios , estude e compreenda a teoria, pois será só perda de tempo, tanto seu, quanto meu.

Saudações conselheiras !

rihan

O que eu não entendi é como: comb(3;2)=comb(3;1)=3...
A comb(3;2)= 3.2/2 = 3 até aqui tdo bem, porém...

comb(3;1) = 3.2.1/1= 6 ?

Logo da forma que aprendi, seria...

comb(3;2) ≠ comb(3;1)

Em relação ao conteúdo, eu tenho um certo bloqueio quanto a essa materia, sempre fico na incerteza de como calcular. Da a impressão que a cada exercícios cria-se uma nova forma. :scratch:

Foi o que eu percebi em você e lhe aconselhei a estudar.

Não se prenda a só uma fonte, um livro, um professor ou professora.

Procure várias fontes até achar alguma que fale a sua linguagem.

Quanto a combinação, aprenda:

comb(n; p) = conb(n; n-p)

Tipo:

comb(3; 2) = comb(3;1)

comb(345; 342) = comb(345; 3)

E aí vai.

Não decore fórmulas, pense:

comb(7;3) = 7.6.5/(3.2)

Começa em 7, tem 3 termos, divivide pelo fatorial de 3

comb(3;1) = 3/1

Começa em 3, tem 1 termo, divide pelo fatorial de 1.

Quantas senas possíveis na mega-sena ?

comb( 60; 6) = 60.59.58.57.56.55/(6.5.4.3.2)

Para arranjos, não divide pelo fatorial, pois as permutações diferenciam o grupo que se forma...

arr(7;3) = 7.6.5

começa em 7 , tem 3 termos...

Aí vai.

Mas se não estudar, não compreender o único princípio básico, o princípio universal da contagem, não pensar, você vai ter sempre dificuldade.

As técnicas de contagem são muito simples ( o que você aprende pelo nome pomposo de Análise Combinatória), mas não dá pra se decorar "tipos" de problemas.

Pensar dói. Mas você acostuma, se treinar, como qualquer outra coisa que lhe impinja dificuldades e dor.

Se você se esforçar, não vai se arrepender, ao contrário, vai curtir deliciosas recompensas, sendo a principal:

Prazer em vencer a dor e começar a saber, a conhecer e não ter preguiça e nem medo de pensar.

Procure alguns tópicos meus, aonde eu resumo o assunto a depender da platéia.

Quem sabe, você não encontre a forma compreensível pra você.

Mas, lembre-se sempre de que:

Somente a ativação do "separador de orelhas" é capaz de ativá-lo.

Não tem outro jeito.

Saudações ativas !

Obg pela ajuda e pelos conselhos.

Vou tentar olhar o Morgado com mais dsiposição...

abraços

! E Vamos Lá !