EFOMM 2004 - Gravitação.

por May007 Sáb 18 Ago 2012, 16:09

Considerando-se que o raio da Terra é de 6400km , qual a altura aproximada, acima da superficie da Terra na qual a aceleração da gravidade seria 1/3 do seu valor na superficie?

a) 1,68 . 10^6 m
b) 2,38 . 10^6 m
c) 3,88 . 10^6 m
d) 4,68 . 10^6 m
e) 5,78 . 10^6 m

por **Euclides** Sáb 18 Ago 2012, 16:26

por Caio Oliveira Santos Sáb 28 Jul 2018, 22:27

Não compreendi o √3 na primeira equação que ele aprece. Por que não é (3R)² ?

por **Elcioschin** Sáb 28 Jul 2018, 23:05

g = G.M/R² ---> Dividindo ambos os membros por 3:

g/3 = G.M/3.R² ---> 3 = √3.√3 ---> 3 = (√3)² --->

g/3 = G.M/(√3)².R² ---> g/3 = G.M/(√3.R)²

Outro modo: g = G.M/R² ---> I ---> g' = G.M/R'² ---> g/3 = G.M/R'²

II : I ---> (g/3)/g = R²/R'² ---> 1/3 = R²/R'² ---> R'² = 3.R² ---> R' = √3.R

H = R' - R ---> H = √3.R - R ---> H = ( √3 - 1).R ---> H = ( √3 - 1).6 400 km