Gravitação - UFU 2004

A Estação Espacial Internacional está em órbita em torno da Terra a uma
altitude aproximada de 4 x 10^5 m
Considere que a estação está em uma órbita circular, no plano do equador terrestre,
deslocando-se no mesmo sentido de rotação da Terra. Considere, ainda, os seguintes dados:
- constante de gravitação universal G = 6 x 10-11 N.m²/kg²
- massa da Terra M = 6 x 10^24 kg
- raio da Terra R = 6 x 10^6 m
- a velocidade tangencial de rotação da Terra (sobre a sua superfície) em torno de seu
eixo é igual a 435 m/s
Diante dessas informações, a velocidade da estação espacial em relação a um observador,
em repouso na superfície da Terra, será de

A) 7435 m/s.
B) 7935 m/s.
C) 7065 m/s.
D) 7500 m/s.

Spoiler:

Em exercícios como este, no qual o corpo considerado não está situado na superfície do astro, devemos calcular a força gravitacional exercida sobre ele, através da expressão g = (GM)/(R+h)², sendo G a constante, M a massa do astro, R o raio do astro e h a altura do corpo em relação a superfície desse astro.
Substituindo os dados, vem:

g = (6.10^24 . 6.10^-11) / (6.10^6 + 4.10^5) = 8,789 m/s².

Como a ISS realiza uma órbita circular, a sua força peso atua como resultante centrípeta:

mg = mv²/R -> v = V(gR) = V56249600 = 7500 m/s (aprox.)

A velocidade relativa da ISS (em relação a um ponto na superfície da Terra) é, então, de aproximadamente 7500-435 m/s = 7065 m/s.