CN 1979 Geometria
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CN 1979 Geometria
por YuriMarinho(: Sáb 11 Ago 2012, 10:39
Se a distância do ponto P ao centro de um círculo aumentar de 2/5 de sua medida x a potência do ponto P em relação ao círculo aumentará de:
(A) 20% de x²
(B) 42% de x²
(C) 96% de x²
(D) 86% de x²
(E) 92% de x²
(A) 20% de x²
(B) 42% de x²
(C) 96% de x²
(D) 86% de x²
(E) 92% de x²
YuriMarinho(:- Padawan
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Re: CN 1979 Geometria
por raimundo pereira Sáb 11 Ago 2012, 11:44
Desenhe um circulo de raio R e um ponto externo P.
Trace uma secante passando pelo centro até o ponto P.
Trace uma tangente ao círculo e denomine este ponto de tangencia de T.
Temos PT²=( x+R)(x-R) =x²-R²
Lembrando que x é a distância do centro ao ponto P
Se ficou aumentado de 2/5 então passar a valer 1,4x
Temos então a potencia do novo ponto (PT´)²= (1,4x + R)(1,4x -R) = 1,96x² - R² , ou seja , (PT´)²= 96% de x²
Independe do valor de R . att
Raimundo
Trace uma secante passando pelo centro até o ponto P.
Trace uma tangente ao círculo e denomine este ponto de tangencia de T.
Temos PT²=( x+R)(x-R) =x²-R²
Lembrando que x é a distância do centro ao ponto P
Se ficou aumentado de 2/5 então passar a valer 1,4x
Temos então a potencia do novo ponto (PT´)²= (1,4x + R)(1,4x -R) = 1,96x² - R² , ou seja , (PT´)²= 96% de x²
Independe do valor de R . att
Raimundo
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