circunferência

Relembrando a primeira mensagem :

(Cesesp-PE) O lugar geométrico descrito pelo número complexo z = a + b.i, tal que | z - 2 - i | = 5, é:?
(Cesesp-PE) O lugar geométrico descrito pelo número complexo z = a + b.i, tal que | z - 2 - i | = 5, é:

A) Uma circunferência de centro (0,5) e raio 2.
B) Uma parábola.
C) Uma circunferência de centro (2,1) e raio 5.
D) Uma elipse
E) Uma circunferência de centro (-2,-1) e raio 5.

Caros YR, estou tentando resolver essa questão e não conseguir achar o devido resultado cujo gabarito é letra '' C ''... se alguém souber como desvendar para mim tal questão, por favor me ajude...pontuarei a quem responder bem explicado.



|A-2 + i(b-1)| = 5

O gabarito é a letra C. Mas eu não sei onde errei:

Elevando os dois lados da equação por dois:
(a-1)^2 - (b-1)^2 = 25

Dividindo ambos os lados por 25

(a-1)^2/25 - (b-1)^2/25 = 1

Trata-se de uma hipérbole equilátera!

ONDE ERREI?

Exatamente. Compare:

z = a + b.i ---> |z|² = a² + b²

z = |(x - 2) + (y - 1).i| = |z|² = (x - 2)² + (y - 1)² 

a = x - 2 ---> b = y - 1

Agora sim... agora foi, Obrigado!