PUC - imagem da função
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PUC - imagem da função
por Bá Poli Sex 20 Jul 2012, 19:11
A imagem da função f: R → R definida por f(x) = 2 - 3 cosx é o intervalo
a) [-1;2]
b) [-1;0]
c) [3;5]
d) [2;3]
e) [-1;5]
Gabarito: E
a) [-1;2]
b) [-1;0]
c) [3;5]
d) [2;3]
e) [-1;5]
Gabarito: E
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Re: PUC - imagem da função
por Robson Jr. Sex 20 Jul 2012, 19:28
Você já sabe que -1 ≤ cos(x) ≤ 1.
Para o valor mínimo da função cosseno:
f(x) = 2 - 3.(-1) ---> f(x) = 5
Para o valor máximo da função cosseno:
f(x) = 2 - 3.1 ---> f(x) = -1
Para qualquer valor intermediário de cos(x), -1 < f(x) < 5.
Então f(x) varia no intervalo [-1; 5] (Letra E)
Para o valor mínimo da função cosseno:
f(x) = 2 - 3.(-1) ---> f(x) = 5
Para o valor máximo da função cosseno:
f(x) = 2 - 3.1 ---> f(x) = -1
Para qualquer valor intermediário de cos(x), -1 < f(x) < 5.
Então f(x) varia no intervalo [-1; 5] (Letra E)
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