Determinar o ponto P

por Carolinalisboa3 Qui 19 Jul 2012, 10:21

G.10) Determinar o ponto P , pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que é equidistante dos pontos A(8,3)e B(-3,5).
Resposta:P(-3,0)
Era para eu ter postado esta questão ontem , me ajudem agora ,por favor.

por **Jose Carlos** Qui 19 Jul 2012, 12:09

- ponto médio de AB:

xM = 5/2

yM = 4

M( 5/2 , 4 )

- reta (r) por A e B:

(y-3)/(5-3) = (x-8 )/(-3-8 )

y = ( - 2/11 /0x + (49/11)

- reta perpendicular à (r) passando por M( 5/2, 4 )

m = 11/2

y-4 = (11/2)*[x-(5/2) ]

y = (11/2)x - (39/4)

para y = 0:

(11/2)x = (39/4)

x = 39/22

P( 39/22 , 0 )

- distância de A a P:

d²(A,P) = ( 8 - (39/22) )² + 9 ≈ 47,77

d²(B,P) = [ - 3- (39/22) ]² + 25 ≈ 47,77

por Carolinalisboa3 Qui 19 Jul 2012, 22:23

Obrigada , querido!
Mas ,pode responder de novo , agora que eu botei a resposta...
Sim.

por **Jose Carlos** Sex 20 Jul 2012, 11:50

Olá Carolina,

Por gentileza marque os pontos A, B e P no plano coordenado, observe que o gabarito dado ( ponto P ) não corresponde à solução da questão visto que, claramente, não é equidistante dos pontos A e B. Assim, parece haver alguma incoerência entre o enunciado e as coordenadas do ponto P.

Obrigado.

por Carolinalisboa3 Sex 20 Jul 2012, 16:24

Olá ,querido!

Uma das repostas bate.

Algumas respostas destes livros estão erradas mesmo , é uma edição antiga de Fundamentos de Matemática Elementar , deve estar desatualisado e errado.

Até nas edições recentes têm umas respostas erradas mesmo.

Obrigada mais uma vez!

por Carolinalisboa3 Sáb 21 Jul 2012, 01:52

Eu posso ligar para o autor do livro informando , que algumas questões as respostas não batem coma as do livro , daí nas próximas edições ele põe as respostas todascertas , para facilitar a vidada gente.