Determinar o ponto P
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Determinar o ponto P
por nana15 Seg 06 Abr 2015, 12:57
Determinar o ponto P da reta AB que está à distância 5 da origem. Dados A(0, -25) e B(-2,
-11).
me ajudem por favor ja tendei fazer de varis formas, mais não conseguir, não sei como achar a resposta mais por favor
-11).
me ajudem por favor ja tendei fazer de varis formas, mais não conseguir, não sei como achar a resposta mais por favor
nana15- Recebeu o sabre de luz
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Re: Determinar o ponto P
por Euclides Seg 06 Abr 2015, 18:18
Encontre a intersecção da reta suporte de AB com a circunferência centrada na origem e com raio igual a 5. Serão dois pontos.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Determinar o ponto P
por mauk03 Ter 14 Abr 2015, 19:18
Reta que passa por A(0, -25) e B(-2, -11):
y + 11 = ((-11 + 25)/(-2 - 0))(x + 2) --> y = -7x - 25
Assim, todo ponto da reta AB tem a forma P(x, -7x - 25).
Para a distância entre os pontos O(0, 0) e P(x, -7x - 25) ser igual a 5:
5² = x² + (-7x - 25)² --> 25 = x² + 49x² + 350x + 625 --> 50x² + 350x + 600 = 0 --> x² + 7x + 12 = 0 --> x = -3 ou x = -4
Para x = -3 --> y = -7*(-3) - 25 = -4, ou seja, o ponto (-3, -4).
Para x = -4 --> y = -7*(-4) - 25 = 3, ou seja, o ponto (-4, 3).
y + 11 = ((-11 + 25)/(-2 - 0))(x + 2) --> y = -7x - 25
Assim, todo ponto da reta AB tem a forma P(x, -7x - 25).
Para a distância entre os pontos O(0, 0) e P(x, -7x - 25) ser igual a 5:
5² = x² + (-7x - 25)² --> 25 = x² + 49x² + 350x + 625 --> 50x² + 350x + 600 = 0 --> x² + 7x + 12 = 0 --> x = -3 ou x = -4
Para x = -3 --> y = -7*(-3) - 25 = -4, ou seja, o ponto (-3, -4).
Para x = -4 --> y = -7*(-4) - 25 = 3, ou seja, o ponto (-4, 3).
mauk03- Fera
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