equação do 2 grau
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equação do 2 grau
por gugabiel Sex 29 Jun 2012, 14:43
sendo P e Q as raízes da equação x²-x-5=0. Calcule o valor de (P+Q)²^pq ( este P e Q estam elevados junto com o 2)
gugabiel- Iniciante
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Re: equação do 2 grau
por Al.Henrique Sex 29 Jun 2012, 16:15
Para uma resolução mais rápida, podemos usar o teorema da soma e produto das raízes ao invéz de calculá-las usando baskara.
Sabe-se que em uma equação do segundo grau :
p(x) = ax² + bx + c
A soma das raízes e o produto das raízes ( no caso, P e Q ) é dado por :
P + Q = -b/a
P.Q = c/a
Analisemos :
Temos :
x²-x-5
P e Q Raízes , e queremos (P+Q)²^pq
Do teorema descrito :
P + Q = - (-1)/1 = 1
P.Q = -5/1 = -5
Logo :
(P + Q)² = 1² = 1
P.Q = -5
Então :
1^(-5) = 1
Sabe-se que em uma equação do segundo grau :
p(x) = ax² + bx + c
A soma das raízes e o produto das raízes ( no caso, P e Q ) é dado por :
P + Q = -b/a
P.Q = c/a
Analisemos :
Temos :
x²-x-5
P e Q Raízes , e queremos (P+Q)²^pq
Do teorema descrito :
P + Q = - (-1)/1 = 1
P.Q = -5/1 = -5
Logo :
(P + Q)² = 1² = 1
P.Q = -5
Então :
1^(-5) = 1
Al.Henrique- Grupo
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