Equação 2º Grau
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Equação 2º Grau
por LARA01 Sex 04 Jun 2021, 19:01
Se x1 é raiz da equação: x²-8x+10=0, sabendo que Sn=x1^n +2, calcule: S5/2 - 4S4 + 5S3.
a)0
b)2
c)3
d)5
e)4
resp:c
a)0
b)2
c)3
d)5
e)4
resp:c
Última edição por LARA01 em Sex 04 Jun 2021, 20:00, editado 1 vez(es)
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Re: Equação 2º Grau
por SilverBladeII Sex 04 Jun 2021, 23:31
Basta ver que
[latex]\begin{align*}
\frac{1}{2}S_5-4S_4+5S_3&=\frac{1}{2}(x_1^5+2)-4(x_1^4+2)+5(x_1^3+2)\\
&=\frac{1}{2}x_1^{3}(x_1^2-4x_1+5)+1-8+10\\
&=\frac{1}{2}x_1^{3}\cdot0+3\\
&=3
\end{align*}[/latex]
[latex]\begin{align*}
\frac{1}{2}S_5-4S_4+5S_3&=\frac{1}{2}(x_1^5+2)-4(x_1^4+2)+5(x_1^3+2)\\
&=\frac{1}{2}x_1^{3}(x_1^2-4x_1+5)+1-8+10\\
&=\frac{1}{2}x_1^{3}\cdot0+3\\
&=3
\end{align*}[/latex]
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