(Fuvest)loteria

por jonatas morais de castilh Qua 27 Jun 2012, 22:14

em uma loteria com 30 bilhetes,quatro são premiados.comprando-se três bilhetes,qual a probabilidade de:
a)nenhum deles ser premiado?
b)apenas um ser premiado?

por rihan Qui 28 Jun 2012, 15:37

jonatas morais de castilh escreveu:Em uma loteria com 30 bilhetes, quatro são premiados. Comprando-se três bilhetes, qual a probabilidade de:

a)nenhum deles ser premiado?

p = 4/30

q = 26/30

P(X=0) = (26/30)(25/29)(24/28)

b)apenas um ser premiado?

P(X=1) = 3(4/30)(26/29)(25/28)

U = { (1; 2; 3) ; (1; 2; 4) ... (28; 29; 30) }

n(U) = comb(30;3) = 30.29.28/3!

Premiados:

S ={1; 2; 3; 4}

n(S) = 4

Não Premiados:

S' = {5; 6; ...;30)

n(S') = 26

a) Nenhum premiado:

E = { s' s' s' }

n(E) = comb(26; 3) = 26.25.24/3!

P(E) = n(E)/n(U) = (26.25.24/3!) / (30.29.28/3!) = (26.25.24) / (30.29.28)

b) Somente um premiado:

E = {s s' s'}

n(E) = comb(4; 1) . comb(26; 2) = 4 . 26.25/2!

P(E) = n(E)/n(U) = (4.26.25/2!)/(30.29.28/3!) = 3(4.26.25)/(30.29.28)

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