Dúvida em exercício - ângulo entre duas retas
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Dúvida em exercício - ângulo entre duas retas
por petebest007 Seg 25 Jun 2012, 14:09
Considere as retas r e s coplanares formando
ângulos α e β com α < β. Pelo ponto de interseção passa uma reta t
que forma com r um ângulo igual a (α+β/2). Quais os ângulos formados
pelas retas t e s?
o gabarito é π/2 + α e π/2 - α !
Esse problema eu nem sei como começar...
pensei na equação de cada reta... pensei também na fórmula para calcular
ângulos entre duas retas.. e não saio do lugar. Agradeço desde já se
alguém puder dar uma luz. ^^
ângulos α e β com α < β. Pelo ponto de interseção passa uma reta t
que forma com r um ângulo igual a (α+β/2). Quais os ângulos formados
pelas retas t e s?
o gabarito é π/2 + α e π/2 - α !
Esse problema eu nem sei como começar...
pensei na equação de cada reta... pensei também na fórmula para calcular
ângulos entre duas retas.. e não saio do lugar. Agradeço desde já se
alguém puder dar uma luz. ^^
petebest007- Padawan
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Re: Dúvida em exercício - ângulo entre duas retas
por Elcioschin Seg 25 Jun 2012, 14:34
Você cometeu alguns erros:
1) Este problema NÃO é de Geometria Analítica do Ensino Médio
2) O problema é de Geometria Plana do Ensino Fundamental ( e bem básico)
3) Você escreveu errado: o correto é (α+β)/2
Se α, β são os ângulos formados entre duas retas r, s ----> α+β = pi ----> (α+β)/2 = pi/2
Isto significa que a reta t é perpendicular à reta r
Logo, (faça um desenho) a reta t faz com s ângulos iguais a pi/2 + α e pi/2 - α
1) Este problema NÃO é de Geometria Analítica do Ensino Médio
2) O problema é de Geometria Plana do Ensino Fundamental ( e bem básico)
3) Você escreveu errado: o correto é (α+β)/2
Se α, β são os ângulos formados entre duas retas r, s ----> α+β = pi ----> (α+β)/2 = pi/2
Isto significa que a reta t é perpendicular à reta r
Logo, (faça um desenho) a reta t faz com s ângulos iguais a pi/2 + α e pi/2 - α
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Dúvida em exercício - ângulo entre duas retas
por petebest007 Seg 25 Jun 2012, 14:43
Elcioschin escreveu:Você cometeu alguns erros:
1) Este problema NÃO é de Geometria Analítica do Ensino Médio
2) O problema é de Geometria Plana do Ensino Fundamental ( e bem básico)
3) Você escreveu errado: o correto é (α+β)/2
Se α, β são os ângulos formados entre duas retas r, s ----> α+β = pi ----> (α+β)/2 = pi/2
Isto significa que a reta t é perpendicular à reta r
Logo, (faça um desenho) a reta t faz com s ângulos iguais a pi/2 + α e pi/2 - α
Obrigado pelos toques. Coloquei geometria analítica pois este exercício está em um livro de Geometria analítica - fundamentos de matemática elementar (Gelson Lezzi). É um dos exercícios da matéria de ângulo entre duas retas retas, (estou seguindo os exercícios à risca) por isso coloquei assim na descrição.
petebest007- Padawan
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