Equação geral da reta.
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Equação geral da reta.
por May007 Seg 18 Jun 2012, 18:15
Determine a equação da reta que passa pelo ponto P (-1, -2) e forma com os eixos coordenados um triângulo de área 4 u.a.
May007- Jedi
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Re: Equação geral da reta.
por Elcioschin Seg 18 Jun 2012, 18:37
Seja m o coeficiente angular da reta:
y - (-2) = m*[x - (-1) -----> y = mx + m - 2
Para x = 0 ----> y = m - 2
Para y = 0 ----> x = - (m - 2)/m
S = x*y ----> S = - [(m - 2)/m]*(m - 2)/2 ----> 4 = - (m - 2)²/2m ----> 8m = - (m - 2)² ----> 8m = - m² + 4m - 4 -----> m² + 4m + 4 = 0
Raiz dupla ----> m = - 2
Reta ----> y = - 2x - 2 - 2 -----> y = - 2x - 4
y - (-2) = m*[x - (-1) -----> y = mx + m - 2
Para x = 0 ----> y = m - 2
Para y = 0 ----> x = - (m - 2)/m
S = x*y ----> S = - [(m - 2)/m]*(m - 2)/2 ----> 4 = - (m - 2)²/2m ----> 8m = - (m - 2)² ----> 8m = - m² + 4m - 4 -----> m² + 4m + 4 = 0
Raiz dupla ----> m = - 2
Reta ----> y = - 2x - 2 - 2 -----> y = - 2x - 4
Elcioschin- Grande Mestre
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