Equação geral da reta

por AlissonGomesipichana Seg 30 Set 2019, 16:04

P58. Determine a área do triângulo definido pela origem e pelas interseções da reta (r ) 2x + 3y -6 = 0 com os eixos Ox e Oy.

S = 3

por **Emanoel Mendonça** Seg 30 Set 2019, 16:37

Primeiro ponto (0;0)

Intersecções, no eixo y --> x = 0:

y = 2 --> segundo ponto: (0;20)

No eixo x --> y = 0:

x = 3 --. terceiro ponto: (3;0)

Aplique:

A = l Det l . (1/2)

por Emersonsouza Seg 30 Set 2019, 16:41

Primeiro ponto do triangulo --> (0,0)
Os demais vão surgir da interseção com o eixos X e Y(conforme diz a questão).
Interseção com x --> ocoorre quando y=0.

2x + 3y -6 = 0--> 2x+3*0-6=0--> 2x=6--> x=3
Logo,o ponto terá coordenadas (3,0)

Interseção com y --> ocorre quando x=0.
2x + 3y -6 = 0 --> 2*0+3y-6--> 3y=6--> y=2

Logo,o ponto terá coordenasdas (0,2)

A área do triangulo ,pode ser calculada pela seguinte relação:
A=|D|/2 ,onde D é o determinante das coordenadas dos pontos (0,2),(3,0),(0,0)
Aplicando laplace temos D= 6.
A=| 6|/2 --> A= 3