Ótica geométrica'

A figura a seguir representa um homem de altura H que vai do ponto A ao ponto B em movimento retilíneo uniforme. Durante o mesmo intervalo de tempo, a sombra de sua cabeça, projetada no solo horizontal, vai do ponto B para o ponto C. Conhecendo os ângulos como sendo 60º e 30º, da esquerda para a direita, determine a relação entre as velocidades médias da sombra VS e do homem VH.


Resposta: 3

Minha resolução não deu 3, deu isso: Vs=3Vh, procede? :/

vamos la

perceba os triangulos retangulos que se formam com o homem e os pontos AB e BC

temos dois triangulos.

um com os catetos Homem, AB

e outro

com catetos

homem, BC

façamos entao a relaçao da tangente nesses triangulos

tg 60° = H/AB

e

tg 30° = H/BC

ora, as velocidades sao constantes

entao temos:

Vh = AB/t

Vs = BC/t

ele quer a relaçao entre a velocidade da sombra e do homem, entao:

Vs/Vh = ?

substituindo:

BC/t / AB/t = ?

sabemos que os tempos sao iguais entao:

BC/AB = ?



voltemos às tangentes:

v3 = H/AB

e

v3/3 = H/BC

entao substituindo o H da segunda na primeira:

v3 = v3/3BC / AB

v3 = v3BC/ 3AB

BC/AB = 3

agora que eu fui ver que voce tinha escrito depois da resposta hahahaha

como ele quer a relaçao é so passar o Vh dividindo o Vs

pronto

Marcio Felippe escreveu:agora que eu fui ver que voce tinha escrito depois da resposta hahahaha

como ele quer a relaçao é so passar o Vh dividindo o Vs

pronto

é pq algumas questões pedem relação como uma ''função''/''equação''. rsrs muito obrigado Marcio.