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Ótica geométrica

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Ótica geométrica Empty Ótica geométrica

Mensagem por Phts2004 Sex 04 Jun 2021, 10:42

Poderiam me ajudar nessa questão? Não consigo construir a imagem do quadrado. Se possível, peço que me indiquem as etapas. 

(Fuvest-1997) A figura representa uma lente convergente L, com focos F e F', e um quadrado ABCD, situado num plano que contém o eixo da lente. Construa, na própria figura, a imagem A'B'C'D' do quadrado, formada pela lente. Use linhas tracejadas para indicar todas as linhas auxiliares utilizadas para construir as imagens. Represente com traços contínuos somente as imagens dos lados do quadrado, no que couber na folha. Identifique claramente as imagens A', B', C', e D' dos vértices.  Ótica geométrica Zsptic10

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Mensagem por Elcioschin Sex 04 Jun 2021, 11:30

Ótica geométrica Espqua11
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Mensagem por Ceruko Sex 04 Jun 2021, 13:03

Os pontos não serão nada simétricos, certo?
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Mensagem por Elcioschin Sex 04 Jun 2021, 17:23

Para o ponto B, a imagem será simétrica de A', em relação ao eixo da lente.

Para o ponto D (e o ponto C) ---> p = 6

1/4 = 1/6 + 1/p' ---> 1/p' = 1/4 - 1/6 ---> p' = 12 -->

A imagem fica 12 à direita da lente, pois p' > 0.

Faça desenho para D' usando um raio paralelo ao eixo (mesmo raio vermelho de A)
Por D trace um raio azul passando pelo centro óptico da lente.
Você verá que eles vão se encontrar exatamente em p' = 12

De modo similar, o ponto C é simétrico de D, em relação ao eixo da lente.

Qual é sua conclusão a respeito? A imagem é um quadrado?

Após concluir, aproveite o meu desenho e complemente com o raio azul de D, determine D' e C' e poste a imagem no fórum.
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Mensagem por Ceruko Sex 04 Jun 2021, 19:36

Usando a equação de Gauss fica muito mais exato o desenho. Da outra vez fiz só pelos raios e  o quadrado deu lugar a um quadrilátero irregular, o que não faria sentido kkkk.

Vou dar a honra ao amigo Phts2004 de  terminar o desenho. Caso ele não  consiga, eu poderei ajudá-lo.

Obrigado pelos esclarecimentos, Elcio!


Última edição por Ceruko em Seg 07 Jun 2021, 08:36, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Desculpe-me, Friedrich Gauss.)
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Mensagem por Elcioschin Sex 04 Jun 2021, 23:08

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Gauss foi um gênio em matemática, desde a infância.
Por suas contribuições recebeu o título de O Príncipe dos Matemáticos.
Por favor, respeite o gênio e não escreva gauss. kkkk
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Mensagem por Fibonacci13 Sab 05 Jun 2021, 06:56

Adorei a mensagem do Elcio kkkkkk.
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Mensagem por Ceruko Seg 07 Jun 2021, 08:34

Perdão pelo vacilo, Elcio, vou editar hahahaha.

De fato, um prodígio desse merece mais respeito!
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