Áreas se superfícies planas

por Tatiane Reis Bonfim Dom 27 maio 2012, 11:40

Um lado de um quadrado é corda de uma circunferência e o lado oposto é tangente à ela. Determine a área do quadrado , sendo 10 m o raio do círculo.

Resposta:256m²

Desde já agradeço a ajuda!!!

por pcpcoast Dom 27 maio 2012, 16:34

É...
partiu então:

Áreas se superfícies planas Scaled.php?server=194&filename=planav

Pelo triângulo:

x = L - 10

10² = (L - 10)² + (L/2)²
100 = L² - 20L +100 + L²/4
L² - 20L + L²/4 = 0
5L²/4 - 20L = 0

(multiplica tudo por 4, para poder tirar o denominador)

5L² - 80L = 0
L (5L - 80) = 0

L = 0 ou L = 16

Como não existe lado de quadrado nulo, L = 16

Área do quadrado = L² , ou seja, 16² = 256m²