Produto de solubilidade

por **[Planck]³** Qui maio 17 2012, 10:01

(Cesgranrio) O CaCO₃ é um sal pouco solúvel em água. Sabendo-se que o produto de solubilidade do CaCO₃, a 25°C, é igual a 4,0x10^-10, a quantidade máxima desse sal se dissolverá em 200ml de água, nessa temperatura, considerando desprezível a variação de volume nessa dissolução, será de:

a) 2,0x10^-5 g
b) 4,0x10^-4 g
c) 8,0x10^-4 g
d) 2,0x10^-2 g
e) 4,0x10^-2 g

Spoiler:

Abraços.

por Tiago Reis Qui maio 17 2012, 11:01

$CaCO_{3} \to Ca^{2+} + CO^{2-}_{3}$

Como o problema deu a constante do produto de solubilidade, você pode calcular a concentração de Carbonato que se dissolve a partir da lei da ação das massas. As concentrações que são expressas nessa lei são dadas em mol/L. Assim, quando determinar a concentração bastará dividir o valor encontrado por 5 (correspondente a 200 mL). Depois basta converter o número de mols para gramas, sendo que a massa molar é aproximadamente 100g.

$[Ca^{2+}]=[CO^{2-}_{3}]=x$

$Kps=[x][x] \rightarrow Kps=[x^{2}]$

$4.10^{-10}=[x^{2}]\rightarrow [x]=\sqrt{4.10^{-10}}\rightarrow [x]=2.10^{-5}mol/L$

Dividindo este valor por 5, para saber quantos mols dissociaram (mols de carbonato que solubilizaram):

$\frac{2.10^{-5}}{5}\rightarrow 4.10^{-6} mol$

$4.10^{-6} . 100=4.10^{-4}g$

letra b