Medida da Altura, Triângulos
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Medida da Altura, Triângulos
por Al.Henrique Sáb 12 maio 2012, 16:05
Relembrando a primeira mensagem :
Por um ponto P da base BC de um triângulo isósceles ABC, Traçam-se segmentos perpendiculares aos lados AB e AC. Se as medidas desses são iguais a 6 e 9, a medida de uma das alturas iguais deste triângulo é igual a:
(A) 10
(B) 12
(C) 15
(D) 18
(E) 30
Gabarito:
Galera, não tenho ideia de como fazer. Fiz o desenho apenas, mas não consegui achar nenhum ângulo ou alguma ferramenta para resolver.
Agradeço a ajuda !
Por um ponto P da base BC de um triângulo isósceles ABC, Traçam-se segmentos perpendiculares aos lados AB e AC. Se as medidas desses são iguais a 6 e 9, a medida de uma das alturas iguais deste triângulo é igual a:
(A) 10
(B) 12
(C) 15
(D) 18
(E) 30
Gabarito:
- Spoiler:
- Letra (C) 15
Galera, não tenho ideia de como fazer. Fiz o desenho apenas, mas não consegui achar nenhum ângulo ou alguma ferramenta para resolver.
Agradeço a ajuda !
Al.Henrique- Grupo
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Re: Medida da Altura, Triângulos
por Al.Henrique Sáb 12 maio 2012, 23:20
Um grande abraço Mestre,
Muito Obrigado!
Muito Obrigado!
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Re: Medida da Altura, Triângulos
por Elcioschin Dom 13 maio 2012, 10:01
Uma solução, aproveitando o desenho do Al.Henrique
Sejam BF = m, CG = n, A^BC = A^CB = θ
Tracemos a altura BQ = x relativa ao lado AC
Triângulos PFB, PGC e BQC são semelhantes
PF = 6, PG = 9
BC = BP + PC ----> BQ/senθ = PF/senθ + PG/senθ ----> x = 6 + 9 ----> x = 15
Sejam BF = m, CG = n, A^BC = A^CB = θ
Tracemos a altura BQ = x relativa ao lado AC
Triângulos PFB, PGC e BQC são semelhantes
PF = 6, PG = 9
BC = BP + PC ----> BQ/senθ = PF/senθ + PG/senθ ----> x = 6 + 9 ----> x = 15
Elcioschin- Grande Mestre
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