sistemas lineares
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sistemas lineares
por silviosapo Qua 09 maio 2012, 15:58
(Unicamp) Uma empresa deve enlatar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha do pará. Sabe-se que o kg de amendoim custa R$ 5, o de castanha de caju R$ 20 e o de castanha do pará R$ 16. Cada lata deve conter meio quilo da mistura e o custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$ 5,75. Além disso, a quantidade de castanha de caju em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas.
Qual a quantidade, em gramas, de cada ingrediente por lata?
Qual a quantidade, em gramas, de cada ingrediente por lata?
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Re: sistemas lineares
por rodrigomr Qua 09 maio 2012, 16:44
{x+y+z=0,5 (I)
{5x+20y+16z=5,75 (II)
{y=(x+z)/3 (III)
Substituindo o valor de y da (III) em (II) e (I), obtém-se:
{4x+4z=1,5
{35x+68z= 17,25
Resolvendo, encontramos x=0,25 e z=0,125. E encontramos o valor de y substituindo os valores de x e z na (III), y = 0,125
x=25g, y=125g e z=125g
{5x+20y+16z=5,75 (II)
{y=(x+z)/3 (III)
Substituindo o valor de y da (III) em (II) e (I), obtém-se:
{4x+4z=1,5
{35x+68z= 17,25
Resolvendo, encontramos x=0,25 e z=0,125. E encontramos o valor de y substituindo os valores de x e z na (III), y = 0,125
x=25g, y=125g e z=125g
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