Mackenzie - Polinômio

por Gabriela Carolina Qua 02 maio 2012, 00:17

Se P(x) = x³ - 8x + kx - m é divisível por (x - 2)(x + 1), então k/m (com m diferente de 0) vale?

Resp:5/2

Mad

por **hygorvv** Qua 02 maio 2012, 00:48

P(2)=0 e P(-1)=0 (Teorema de D'alembert)

0=2³-8.2+2k-m
0=-8+2k-m (i)
0=(-1)³-8.(-1)-k-m
0=7-k-m (ii)

Sistema entre (i) e (ii)
-8+2k-m=0
7-k-m=0
Subtraindo uma pela outra
-8-7+3k=0
3k=15
k=5
substituindo na primeira
m=2

k/m=5/2

Espero que seja isso e que te ajude.

por Gabriela Carolina Qua 02 maio 2012, 20:25

Nossa, ajudou muito! Estava arrumando uma confusão sem necessidade haha
Muito obrigada!
:drunken:

por **Nina Luizet** Dom 31 maio 2015, 10:33

Tenho essa questão na minha apostila e creio que esse enunciado esteja incorreto.
''(Mackenzie-SP) Se P (x) = x3 – 8 x2 + kx – m é divisível por k Resolução: (x – 2) (x + 1) então k/m ...
R = -5/14

Minha resolução:
x^3 - 8x^2+kx -m | x^2-x-2
-x^3 + x^2 +2x x-7
0 -7x^2 +x(2+k)x-m
+7x^2 -7x - 14
0 + (2+k-7) - (m+14)
Então,
2+k-7 = 0(I) e -m-14 = 0(II)
(I) = k = 5 e (II) = m=-14
k/m = -5/14

por Conteúdo patrocinado

Mackenzie - Polinômio

Mackenzie - Polinômio

Re: Mackenzie - Polinômio

Re: Mackenzie - Polinômio

Re: Mackenzie - Polinômio

Re: Mackenzie - Polinômio

Um fórum livre e democrático.