Mackenzie - polinomio

por Nic.cm Dom 22 Abr 2018, 02:43

(Mackenzie 96) Com as raízes da equação x⁴ - 4x³ + 5x² - 2x = 0 formam-se k números de quatro algarismos. Então k vale:
a) 27.
b) 54.
c) 81.
d) 162.
e) 12.

por **RodrigoA.S** Dom 22 Abr 2018, 13:00

x(x³-4x²+5x-2)=0 x1=0

x³-4x²+5x-2=0 x2=1, pois (1)³-4.(1)²+5.(1)-2=0

1 | 1 -4 5 -2
| 1 -3 2 |0

x²-3x+2=0 x3=2 e x4=1

x={0,1,2}

2.3.3.3=54 (lembrando que o zero não pode ficar na frente, pois ele quer números de quatro algarismos)

Ficou meio confuso em saber se a questão queria que fosse usado os dois algarismos "1" encontrados(pois é raiz dupla), ou se queria somente um algarismo mesmo. Porém, para o seu gabarito, teve que ser usado somente um.

por Nic.cm Ter 24 Abr 2018, 21:27

RodrigoA.S escreveu:x(x³-4x²+5x-2)=0 x1=0

x³-4x²+5x-2=0 x2=1, pois (1)³-4.(1)²+5.(1)-2=0

1 | 1 -4 5 -2
| 1 -3 2 |0

x²-3x+2=0 x3=2 e x4=1

x={0,1,2}

2.3.3.3=54 (lembrando que o zero não pode ficar na frente, pois ele quer números de quatro algarismos)

Ficou meio confuso em saber se a questão queria que fosse usado os dois algarismos "1" encontrados(pois é raiz dupla), ou se queria somente um algarismo mesmo. Porém, para o seu gabarito, teve que ser usado somente um.

Entendi, Rodrigo!! Muito Obrigada!

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