Dinâmica - Dúvida sobre os ângulos

Relembrando a primeira mensagem :

Pessoal, estou com dúvidas com relação ao local onde eu coloco o ângulo. Não sei se vou conseguir fazer vcs entenderem minha dúvida, mas vai lá.

Olhem esse exercício:




Um motociclista se movimenta em trajetória num plano vertical no interior de um globo de ferro.






Conhecendo a massa do conjunto motocicleta-piloto (m= 200 kg) e o raio do globo (r = 2,5 m), determine, considerando g = 10 m/s²


e) a intensidade da força normal aplicada pela pista à motocicleta, no ponto D, sabendo-se que θ = 30º e que a velocidade é de 10 m/s.

Daí tem uma resolução aqui dizendo:

Ao passar pelo ponto D, temos as forças esquematizadas
abaixo.




A resultante centrípeta poderá ser calculada pela soma das componentes das forças na direção do raio.







Daí Fcp = N + P sen θ e resolveríamos.

Ok, mas por que P sen θ foi até aquele ponto?





E se fosse assim:






???????




A resposta seria diferente, seria Fcp = N + P/sen θ porque o ângulo mudou de lugar, P passou a ser cateto oposto e P/sen θ é hipotenusa agora.


Não estou conseguindo entender essa parte dos ângulos. Desde dinâmica linear, nos problemas que envolviam rampas eu me confundia às vezes. E o problema é que eu não encontrei uma resposta nos livros.



Espero que vcs possam me ajudar.

É Claro que o peso tem a ver com isso.

Adote a normal como eixo de referência, assim você fará a projeção ortogonal do vetor P nos seus respectivos eixos. No eixo X , que ja contém a normal, você também terá Px.
No caso da questão, é igual ao plano inclinado, que você tem um bloco no plano, com uma força F na mesma direção e sentido de Px, o que você Faz ? P(x) + F = F(result)


"Mas nesse caso, o único plano que exerce força na direção do raio é o do
globo de ferro, nos dando a nossa força normal, mas a peso não tem nada
a ver com isso, entende porque parece confuso? "

Não entendi isso..

Adotando a normal como eixo de referência e projetando o peso sobre ela, eu vou estar supondo que P possui uma componente horizontal, apesar de não possuir!!!

No caso da questão, é igual ao plano inclinado, que você tem um bloco no plano, com uma força F na mesma direção e sentido de Px, o que você Faz ? P(x) + F = F(result)

Sim, mas só existe Px e Py por causa da superfície do plano inclinado, afinal, que eu saiba, numa queda livre não existe Px... então porque dentro do globo da morte há de ter?

"Mas nesse caso, o único plano que exerce força na direção do raio é o do
globo de ferro, nos dando a nossa força normal, mas a peso não tem nada
a ver com isso, entende porque parece confuso? "

Não entendi isso..

Nós temos nossa força normal, em qualquer ponto do globo de ferro, apontando para o raio, pois o globo de ferro é esférico e é a superfície do mesmo, em qualquer ponto, que nos dá a normal. Já a força peso é sempre orientada de cima para baixo, e ela apenas irá se decompor em Px e Py se houver um plano ou algo que mude sua direção logo abaixo dela, caso contrário, como numa queda livre ou num plano reto, ela continuará sendo P, com Px = 0!

Matheus Bertolino escreveu:Adotando a normal como eixo de referência e projetando o peso sobre ela, eu vou estar supondo que P possui uma componente horizontal, apesar de não possuir!!!

Sim, mas só existe Px e Py por causa da superfície do plano inclinado, afinal, que eu saiba, numa queda livre não existe Px... então porque dentro do globo da morte há de ter?

Nós temos nossa força normal, em qualquer ponto do globo de ferro, apontando para o raio, pois o globo de ferro é esférico e é a superfície do mesmo, em qualquer ponto, que nos dá a normal. Já a força peso é sempre orientada de cima para baixo, e ela apenas irá se decompor em Px e Py se houver um baixo logo abaixo dela, caso contrário, como numa queda livre ou num plano reto, ela continuará sendo P, com Px = 0!

(I) Força normal sempre aponta para o cetro, para o raio não me faz sentido.
(II) Podemos decompor P em duas componentes em toda a trajetória do globo, menos em dois pontos. Perceba que quanto mais se sobe com a moto, mais o angulo θ diminui. Se o motoqueiro está no ponto mais alto da trajetória, no topo do globo, N + P = Fcp por exemplo.

O que você está me dizendo , quando fala que P não possui essa componente, é dizer que o peso da pessoa nada influi no movimento dentro do globo da morte. O que não é verdade. Então a força centripeta é a mesma para uma particula de 10 gramas e um elefante de 100 Toneladas?

(I) Força normal sempre aponta para o centro, para o raio não me faz sentido.

Tens razão, xD. Havia notado isso mas, na hora de digitar, coloquei raio de novo.

O que você está me dizendo , quando fala que P não possui essa componente, é dizer que o peso da pessoa nada influi no movimento dentro do globo da morte. O que não é verdade. Então a força centripeta é a mesma para uma particula de 10 gramas e um elefante de 100 Toneladas ?

Não disse que o peso da pessoa não influi no movimento dentro do globo da morte. Sim, influi, mas não posso supor que P possui uma componente na direção do centro em todos os pontos do globo, pois P só atua na vertical! Na minha concepção, o correto seria decompor N em Nx e Ny, somar P a Ny, e com Pitágoras encontrar o vetor resultante, que não seria na direção do centro (não seria Fcp), mas seria a força resultante. É como se P só fizesse parte da força centrípeta na metade de baixo do globo, e no ponto mais alto. No restante, ele continuaria aumentando a intensidade da força resultante, mas não faria mais parte da Fcp, que seria apenas N, pois nesse restante, a unica força apontada para o centro seria N. É loucura dizer que a força centrípeta na parte de cima é menor do que na parte de baixo, mas na minha cabeça seria mais lógico do que decompor P em Px e Py, que para mim, parece um absurdo. Eu entendo a teoria, a força se decompõe em tangencial e centrípeta, mas é que quando você aplica isso para a força peso, fica meio "sem-noção".

Matheus Bertolino escreveu:

(I) Força normal sempre aponta para o centro, para o raio não me faz sentido.

Tens razão, xD. Havia notado isso mas, na hora de digitar, coloquei raio de novo.

O que você está me dizendo , quando fala que P não possui essa componente, é dizer que o peso da pessoa nada influi no movimento dentro do globo da morte. O que não é verdade. Então a força centripeta é a mesma para uma particula de 10 gramas e um elefante de 100 Toneladas ?

Não disse que o peso da pessoa não influi no movimento dentro do globo da morte. Sim, influi, mas não posso supor que P possui uma componente na direção do centro em todos os pontos do globo, pois P só atua na vertical! Na minha concepção, o correto seria decompor N em Nx e Ny, somar P a Ny, e com Pitágoras encontrar o vetor resultante, que não seria na direção do centro (não seria Fcp), mas seria a força resultante. É como se P só fizesse parte da força centrípeta na metade de baixo do globo, e no ponto mais alto. No restante, ele continuaria aumentando a intensidade da força resultante, mas não faria mais parte da Fcp, que seria apenas N, pois nesse restante, a unica força apontada para o centro seria N. É loucura dizer que a força centrípeta na parte de cima é menor do que na parte de baixo, mas na minha cabeça seria mais lógico do que decompor P em Px e Py, que para mim, parece um absurdo. Eu entendo a teoria, a força se decompõe em tangencial e centrípeta, mas é que quando você aplica isso para a força peso, fica meio "sem-noção".

Amigo, você ta certo quanto a decomposição da normal, você pode fazer isso, é uma opção, não é o metodo correto. Mas percebes que eu e você estamos falando a mesma coisa ?
Se você quiser fazer isso, decopor a normal, então você está colocando uma linha de referencia paralela ao eixo que passa pelo centro da circunferência.
Por exemplo, na figura que o rapaz postou, lá no primeiro post:

Você ficaria com N.cosθ apontando para a esquerda e Nsenθ + P apontando para baixo..

Sinceramente, eu acho que da na mesma fazer isso ou decompor a força peso. Mas, Na minha opinião, eu prefiro atuar decompondo o peso, porque conheço as resultantes, que no caso coincidirá com a Força centrípeta, o que também me facilita os calculos até porque Fcp pode ser escrita como mV²/R.

Na sua decomposição, teriamos por exemplo :

Para o eixo X :
N.cosθ = Fr(x)

Para o eixo Y:
N.sen + P = Fr(y)

Essa sua força resultante ai, com certeza atrapalha muito na resolução,afinal, você não esta adotando um referencial circular, ou seja, a propria circunferência!! Se você descobrir uma aceleração, ela não será centrípeta, mas sim em relação ao eixo que você referenciou!