Angulo,Triangulo e Quadrado
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Angulo,Triangulo e Quadrado
por Al.Henrique Dom 22 Abr 2012, 23:41
Seja ABE um triaângulo equilátero interior a um quadrado ABCD. A medida, em graus, do ângulo ∠DCE é igual á :
(A) 15º
(B) 30º
(C) 45º
(D) 60º
(E) 70º
Gabarito :
Galera, primeiro , não conheço essa notação para ângulo ,∠DCE quer dizer que ele quer o angulo do vértice D ? é sempre quem tiver mais perto do sinal ∠ ?
Se alguem puder postar uma figura ilustrando as marcações tambem seria bom, afinal, tive muita duvida na hora de montar.
Agradeço a ajuda
(A) 15º
(B) 30º
(C) 45º
(D) 60º
(E) 70º
Gabarito :
- Spoiler:
- Letra (A) 15º
Galera, primeiro , não conheço essa notação para ângulo ,∠DCE quer dizer que ele quer o angulo do vértice D ? é sempre quem tiver mais perto do sinal ∠ ?
Se alguem puder postar uma figura ilustrando as marcações tambem seria bom, afinal, tive muita duvida na hora de montar.
Agradeço a ajuda
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Re: Angulo,Triangulo e Quadrado
por Medeiros Dom 22 Abr 2012, 23:58
Boa noite,
quanto a notação ∠DCE, quer-se o ângulo de vértice C.
Faça um desenho.
No quadrado ABCD, de base AB, trace os dois setores circulares com centro em A e em B. O encontro dessas linha será o vértice E do triângulo equilátero.
∠ABC é reto e ∠ABE=60º (triâng.eq.) => ∠CBE=30º.
mas BE = BC = raio do setor circular. Logo, o tirâng. BCE é isósceles e, portanto, seus ângulos da base CE valem 75º.
∠BCD é reto => ∠DCE = 90º-75º = 15º.
quanto a notação ∠DCE, quer-se o ângulo de vértice C.
Faça um desenho.
No quadrado ABCD, de base AB, trace os dois setores circulares com centro em A e em B. O encontro dessas linha será o vértice E do triângulo equilátero.
∠ABC é reto e ∠ABE=60º (triâng.eq.) => ∠CBE=30º.
mas BE = BC = raio do setor circular. Logo, o tirâng. BCE é isósceles e, portanto, seus ângulos da base CE valem 75º.
∠BCD é reto => ∠DCE = 90º-75º = 15º.
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