ajuda a resolver equação terceiro grau

Resolva a equação em U=R

x³-7x²-17x-9=0

eu não consegui achar o número pra zerar essa equação.

Vamos lá, puiff... Essa equação tem coeficientes reais. Então suas prováveis raízes são 9 ou -9. Vamos testar.
(9)³ - 7(9)² - 17(9) - 9 = 0
729 - 567 - 153 - 9 = 0
0 = 0 (Verdadeiro.)
Logo, 9 é uma das raízes.

Agora, vamos achar as outras raízes por Relações de Girard.
x1 + x2 + 9 = 7
x1 + x2 = - 2 -> x1 = - 2 - x2
e
x1 * x2 * 9 = 9
x1 * x2 = 1 -> (- 2 - x2) * x2 = 1
- x2² - 2x2 - 1 = 0
x2² + 2x2 + 1 = 0
∆ = 4 - 4 = 0
x2 = - 2 / 2 = - 1
Então...
x1 = - 2 + 1 = - 1

Então as raízes são -1 (raiz dupla) e 9.

Espero ter ajudado. ^_^

Obrigada pela ajuda, não tinha tentado fazer até o 9, achei que se no 3 eu não chegasse no resultado nos outros não iria chegar nunca. '-'

É que tem um método. Você primeiro vê o coeficiente do x de maior grau e depois o coeficiente independente. Aí você vê quais são os divisores de ambos os coeficientes e divide os divisores do coeficiente independente e do coeficiente de maior grau um a um para ver quais são os números racionais que podem ser raízes do polinômio.
Lembrando que isso só vale caso os coeficientes sejam reais.

Por exemplo, nesse polinômio, os candidatos seriam -9, -3, -1, 1, 3 e 9 (eu havia dito somente -9 e 9, mas os outros também são válidos) porque...
Divisores de -9: -9, -3, -1, 1, 3, 9
Divisores de 1: -1 e 1
Então, fazendo todas as divisões possíveis, com os divisores de 9 em cima e os divisores de 1 em baixo, temos as possíveis raízes.

Vá anotando essas dicas que elas são um adianto, puiff. =]

Vou anotar sim, não sabia disso que vc falou, agora acho que vai ficar mais fácil pra mim, obrigada ^^