Equação do terceiro grau

por jcmatematica Qua 27 Jul 2022, 13:56

Resolva a equação abaixo

[latex]-x^{3}+2x^{2}+x=2[/latex]

Desde já agradeço pela ajuda

por Fibonacci13 Qua 27 Jul 2022, 14:04

Olá, jc.

-x^3 + 2x^2 + x = 2

-x^3+2x^2+x-2 =0

-(x-2)(x+1)(x-1)=0

x = 2 ; x' = -1 e x" = 1

por **Elcioschin** Qua 27 Jul 2022, 14:26

Apenas detalhando um pouco mais:

- x³ + 2.x² + x - 2 = 0 ---> *(-1)

x³ - 2.x² - x + 2 = 0

x².(x - 2) - 1.(x - 2)

(x² - 1).(x - 2) = 0

(x + 1).(x - 1).(x - 2) = 0 ---> Raízes: x = -1, x = 1, x = 2

por jcmatematica Qua 27 Jul 2022, 15:16

Elcioschin escreveu:Apenas detalhando um pouco mais:

- x³ + 2.x² + x - 2 = 0 ---> *(-1)

x³ - 2.x² - x + 2 = 0

x².(x - 2) - 1.(x - 2)

(x² - 1).(x - 2) = 0

(x + 1).(x - 1).(x - 2) = 0 ---> Raízes: x = -1, x = 1, x = 2

Entendi.

Muito obrigado.

Que Deus o abençoe.