Equação do terceiro grau
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Equação do terceiro grau
por Mary Luna Ana Qui 25 Mar 2021, 21:30
Resolva a equação abaixo sabendo que duas raízes são números compostos: (não tenho gabarito)
[latex]2x^{3}-\sqrt{2x}^{2}-6x+3\sqrt{2}=0[/latex]
[latex]2x^{3}-\sqrt{2x}^{2}-6x+3\sqrt{2}=0[/latex]
Mary Luna Ana- Padawan
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Re: Equação do terceiro grau
por Elcioschin Qui 25 Mar 2021, 22:58
2.x³ - √2.x² - 6.x + 3.√2 = 0 --> Fatorando cada cor
2.x³ - 6.x = 2.x.(x² - 3)
- √2.x² + 3.√2 = - √2.(x² - 3)
Colocando (x² - 3) em evidência ---> (x² - 3).(2.x - √2) = 0
Soluções:
x² - 3 = 0 ---> x = -√3 e x = √3
2.x - √2 = 0 ---> x = √2/2
2.x³ - 6.x = 2.x.(x² - 3)
- √2.x² + 3.√2 = - √2.(x² - 3)
Colocando (x² - 3) em evidência ---> (x² - 3).(2.x - √2) = 0
Soluções:
x² - 3 = 0 ---> x = -√3 e x = √3
2.x - √2 = 0 ---> x = √2/2
Elcioschin- Grande Mestre
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