Equação da Reta

Dê a equação da reta suporte de um segmento que tem centro P(3,0) e extremidades em cada uma das retas 2x-y-2=0 e
x+y+3=0

resposta : 8x-y-24=0

Eu fiz assim : Primeiro montei um sistema achando o x e y e calculei o determinante dos pontos achados do x e y e do 3,0 , porém minha resposta só está dando : 8x-10y-24=0 , e estou na dúvida.

Reta r ----> y = 2x - 2
Reta s ----> y = -x - 3

Reta t passando por P(3, 0) e coeficiente angular m: y = 0 = m*(x - 3) ----> y = mx - 3m


Ponto A(xA, yA) de encontro da reta t com a reta r:

mx - 3m = 2x- 2 ---> mx - 2x = 3m - 2 ---> xA = (3m - 2)/(m - 2) ---> I

yA = 2*xA - 2 ----> yA = 2*(3m - 2)/(m - 2) - 2 ----> yA = 4m/(m - 2) ----> II


Ponto B(xB, yB) de encontro da reta t com a reta s:

mx - 3m = - x - 3 ---> mx + x = 3m - 3 ---> xB = (3m - 3)/(m + 1)
---> III

yB = 2*xB - 2 ----> yB = 2*(3m - 3)/(m + 1) - 2 ----> yA = 4*(m - 2)/(m + 1) ----> IV


Para P ser ponto médio

MA = MB -----> MA² = MB² -----> (xA - 3)² + (yA - 0)² = (xB - 3)² + (yB - 0)² ----> Calcule m = 8

Equação da reta t ----> y = mx - 3m ----> y = 8x - 24 ----> 8x - y - 24 = 0

Boa resolução mestre Elcio , mas eu ainda estou meio confuso sobre coeficiente angular da reta , não daria pra resolver de outra maneira ??

vitor

Só conheço este método