Matrizes...Complexa !!?

A matriz X possui 3 linhas e 300 colunas. Na primeira linha os componentes das colunas descritas por c = 1 + 12k, k = 0, 1, 2, ... são iguais a um e os outros são iguais a zero. Na segunda linha os componentes das colunas descritas por c = 1 + 18k, k = 0, 1, 2, ... são iguais a um e os outros são iguais a zero. Na terceira linha os componentes das colunas c = 1 + 8k, k = 0, 1, 2, ... são iguais a um e os outros iguais a zero. Quantas das 300 colunas possuem os 3 componentes iguais a um?


Alguém poderia traduzir e me ajudar nesta questão ?

Obrigado.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
2	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0

É a forma de dizer:

Linha 1, coluna c = 12k + 1 igual a 1, senão 0

Ou seja, na linha 1, as células das colunas que forem múltiplas de 12 mais 1, serão 1, senão serão 0.

E assim por diante para as outras 2 linhas.

Resumindo, temos que encontrar, no intervalo de 1 a 300, os múltiplos comuns de 8, 12 e 18 somados de 1

Linha 1: 1; 13; 25; 37; 49 ...

Linha 2: 1; 19; 37; 55; 73 ...

Linha 3: 1; 9; 17; 25; 33

8 = 2³

12= 2².3

18 = 2.3²

MMC( 8; 12; 18 ) = 2³.3³ = 8.9 = 72

Teremos "1"s nas 3 linhas nas mesmas colunas:

72k + 1 --> Múltiplos de 72 + 1 :

1; 73; 145; 217; 289 <---PAROU !

ou

1 + 300\72 = 1 + 4 = 5 , onde "x\y" é a divisão inteira de x por y

5 colunas .

Seennnnnnsacioal Mestre Rihan, excelente resposta mesmo

Obrigado

E Vamukivamuuuuuuu !!