Função - Álgebra
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Função - Álgebra
por luiz mattos Seg 02 Abr 2012, 18:08
Considere a função f: R-->R, tal que f(xy) = f(x) + f(y) e f(raiz quadrada de 3) = 3. Determine o valor de f(9) - f(1).
Obrigado!
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luiz mattos- Recebeu o sabre de luz
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Re: Função - Álgebra
por Elcioschin Seg 02 Abr 2012, 18:32
Para x = y = \/3 ---> f(\/3*\/3) = f(\/3) + f(\/3) ----> f(3) = 2*f(\/3) ----> f(3) = 2*3 ---> f(3) = 6
Para x = y = 3 ----> F(3*3) = f(3) + f(3) ----> f(9) = 2*f(3) ----> f(9) = 2*6 ----> f(9) = 12
Para x = 1 e y = \/3 ----> f(1*\/3) = f(1) + f(\/3) ----> f(\/3) = f(1) + f(\/3) ----> f(1) = 0
Para x = y = 3 ----> F(3*3) = f(3) + f(3) ----> f(9) = 2*f(3) ----> f(9) = 2*6 ----> f(9) = 12
Para x = 1 e y = \/3 ----> f(1*\/3) = f(1) + f(\/3) ----> f(\/3) = f(1) + f(\/3) ----> f(1) = 0
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