FUNÇÃO - ÁLGEBRA
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FUNÇÃO - ÁLGEBRA
por luiz mattos Sex 09 Mar 2012, 16:49
(EEM-SP) Seja f:R--->R a função tal que f(x) = x². Seja g:R--->R a função tal que
g(x) = [f(x + h) - f(x)] / h. Calcule g(x).
Resposta: g(x) = 2x + h
A minha resposta sempre dá 1!!
g(x) = [f(x + h) - f(x)] / h. Calcule g(x).
Resposta: g(x) = 2x + h
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Re: FUNÇÃO - ÁLGEBRA
por Agente Esteves Sex 09 Mar 2012, 17:10
f(x) = x²
f(x + h) = (x + h)² = x² + 2xh + h²
g(x) = ((x - h)² - x²) / h = (x² + 2kh + h² - x²) / h
g(x) = (2xh + h²) / h =h(2x + h) / h
g(x) = 2x + h
Espero ter ajudado. ^_^
f(x + h) = (x + h)² = x² + 2xh + h²
g(x) = ((x - h)² - x²) / h = (x² + 2kh + h² - x²) / h
g(x) = (2xh + h²) / h =
g(x) = 2x + h
Espero ter ajudado. ^_^
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Re: FUNÇÃO - ÁLGEBRA
por luiz mattos Sex 09 Mar 2012, 17:38
Mas por que f(x + h) = (x + h)² = x² + 2xh + h²?
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Re: FUNÇÃO - ÁLGEBRA
por Agente Esteves Sex 09 Mar 2012, 17:41
O f(x) normal é x².
Então para você achar o f(x + h) é só você substituir x por (x + h).
Assim...
f(x + h) = (x + h)²
E (x + h)² = (x + h)(x + h) = x² + 2xh + h²
Isso é um produto notável.
Espero que tenha compreendido. =]
Qualquer coisa, continue perguntando.
Então para você achar o f(x + h) é só você substituir x por (x + h).
Assim...
f(x + h) = (x + h)²
E (x + h)² = (x + h)(x + h) = x² + 2xh + h²
Isso é um produto notável.
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Re: FUNÇÃO - ÁLGEBRA
por luiz mattos Sex 09 Mar 2012, 17:47
Pensei que tinha de substituir o x por x², ficando (x² + h - x²)/h, o que daria 1. Agora compreendi esta sua última explicação, fazendo um quadrado da soma. Obrigado!
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