Álgebra - Função

Olá pessoal... primeiramente gostaria de agradecer a todos aqui do forum, pois quando eu tenho alguma duvida passo por aqui e sempre me ajudam...Estou melhorando bastante na parte de exatas (sempre fui péssima). Enfim, já fiz 2 anos e meio de cursinho e agora estou estudando por conta própria para tentar uma vaga em alguma federal de medicina, não sei se isso é possível mas fé é importante, não é mesmo?

Bom, o exercício é sobre função e tem varias afirmações para julgar como verdadeiras ou falsas mas uma delas eu não entendi... é a seguinte:

(a;b) e (x;y) são simétricos <=> a = y e b = x

eu tentei visualizar isso em um plano cartesiano e não faz sentido
na verdade, qual é exatamente o conceito de simetria, nesse caso? porque na forma que eu entendo, um deles seria um numero negativo e então a igualdade não vale, mas no gabarito está como verdadeira...
alguém poderia me ajudar?
obrigada

Uma função tem propriedade simétrica pela definição quando para qualquer x, y , (x,y) ∈ R → (y,x) ∈ R, leia sobre propriedades de relação ( reflexiva, simétrica, antisimétrica, e transitiva) , se quiser extender um pouco leia também sobre relação de equivalência e relação de ordem..

mas não entendi porque nesse caso a=y e b=x

jeh_sb escreveu:mas não entendi porque nesse caso a=y e b=x

Como disse acima pra ser simétrica (x,y) ∈ R → (y,x) , entao pra (a,b) e (x,y) serem simétricos, a tem que ser igual a y, e b igual a x .

Entendi..
mas agora por curiosidade,


A e B são simétricos??

São simétricos em relação ao eixo y (eixo de simetria). A simetria é como uma imagem de espelho.