Análise combinatória números de 7 algarismos
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Análise combinatória números de 7 algarismos
por wanafunzi Sáb 31 Mar 2012, 13:08
P. 85 nº 66. Dentre Todos os números de 7 dígitos, quantos possuem exatamente 3 dígitos 9 e os 4 dígitos restantes todos diferentes?
- RESPOSTA:
- Resposta: 99.120
INTRODUÇÃO À ANÁLISE COMBINATÓRIA - JOSÉ PLÍNIO
wanafunzi- Iniciante
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Re: Análise combinatória números de 7 algarismos
por Elcioschin Sáb 31 Mar 2012, 22:04
O algarismo da esquera não pode começar por zero: Possíveis 1, 2, 3, ..... 7, 8, 9
a) Começando por 1 a 8:
__ __ __ __ __ __ __
.8 .. C(6, 3) .. 8 . 7.. 6 ----> N' = 8*20*(8*7*6) ----> N' = 53 760
b) Começando por 9:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
.1.....C(6, 2) .. 9.....8 ... 7.. ..6 ----> N" = 1*15*(9*8*7*6) ----> N" = 45 360
N = N' + N" ----> N = 99 120
a) Começando por 1 a 8:
__ __ __ __ __ __ __
.8 .. C(6, 3) .. 8 . 7.. 6 ----> N' = 8*20*(8*7*6) ----> N' = 53 760
b) Começando por 9:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
.1.....C(6, 2) .. 9.....8 ... 7.. ..6 ----> N" = 1*15*(9*8*7*6) ----> N" = 45 360
N = N' + N" ----> N = 99 120
Elcioschin- Grande Mestre
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