Limites com raiz
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Limites com raiz
por hector 23/3/2012, 6:09 pm
Lim x-> +√2
Resposta: + ∞
Eu fiz: (√x²-2)(x+√2)/ (x-√2)(x+√2)
elevei ao quadrado o numerador para tirar as raizes e fiz a multiplicação em baixo e ficou:
(x²-2)(x²+2)/ (x²-2)
Cortei as expressões iguais
e ficou x²+2
substitiu o limite e tive como resultado = 4
o que eu errei?
Resposta: + ∞
Eu fiz: (√x²-2)(x+√2)/ (x-√2)(x+√2)
elevei ao quadrado o numerador para tirar as raizes e fiz a multiplicação em baixo e ficou:
(x²-2)(x²+2)/ (x²-2)
Cortei as expressões iguais
e ficou x²+2
substitiu o limite e tive como resultado = 4
o que eu errei?
hector- Padawan
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Re: Limites com raiz
por hygorvv 23/3/2012, 6:24 pm
sqrt(x²-2)/(x-sqrt(2)=sqrt((x²-2)/(x-sqrt(2)²)=sqrt((x-sqrt(2))(x+sqrt(2)/(x-sqrt(2)).(x-sqrt(2))=sqrt((x+sqrt(2))/(x-sqrt(2))
lim[x->+sqrt(2)]sqrt((x+sqrt(2))/(x-sqrt(2))=+∞
Espero que seja isso e que te ajude.
lim[x->+sqrt(2)]sqrt((x+sqrt(2))/(x-sqrt(2))=+∞
Espero que seja isso e que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
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Re: Limites com raiz
por Bruna Barreto 23/3/2012, 6:25 pm
hygor bota no latex nao ta dando para entender :scratch:
Bruna Barreto- Fera
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Re: Limites com raiz
por hygorvv 23/3/2012, 6:28 pm
O problema é que o site codecogs não está me mostrando o código para copiar :S
Assim que funcionar aqui eu posto. Só um minuto.
Assim que funcionar aqui eu posto. Só um minuto.
hygorvv- Elite Jedi
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Re: Limites com raiz
por hector 23/3/2012, 6:51 pm
hygorvv, não entendi como e porque você pôs tudo na raiz e nem como e poque elevou o denominador ao quadrado. Poderia me explicar?
O que aconteceu com (√x²-2)?
Por que minha solução esta errada? O que eu fiz de errado?
O que aconteceu com (√x²-2)?
Por que minha solução esta errada? O que eu fiz de errado?
hector- Padawan
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Re: Limites com raiz
por Bruna Barreto 23/3/2012, 6:55 pm
Hector ele botou o denominador dentro da raiz,e quando botamos algo dentro da raiz ,ela entra ao quadrado
Bruna Barreto- Fera
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Re: Limites com raiz
por hygorvv 23/3/2012, 6:57 pm
Sua resolução eu não compreendi a partir de "elevei ao quadrado o numerador para tirar as raizes e fiz a multiplicação em baixo e ficou:"
x²-2=(x-sqrt(2))(x+sqrt(2))
elevei o denominador ao quadrado e tirei a raiz quadrada.
(x-sqrt(2))
sqrt((x-sqrt(2)))²=|x-sqrt(2)|
Mas x tende a +sqrt(2) (pela direita)
logo, é sempre positivo, ou seja, podemos afirmar que:
(x-sqrt(2))=sqrt((x-sqrt(2))²)
x²-2=(x-sqrt(2))(x+sqrt(2))
elevei o denominador ao quadrado e tirei a raiz quadrada.
(x-sqrt(2))
sqrt((x-sqrt(2)))²=|x-sqrt(2)|
Mas x tende a +sqrt(2) (pela direita)
logo, é sempre positivo, ou seja, podemos afirmar que:
(x-sqrt(2))=sqrt((x-sqrt(2))²)
hygorvv- Elite Jedi
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Re: Limites com raiz
por hector 23/3/2012, 7:24 pm
hygorvv, não to conseguindo entender. Acho que deu algum problema na hora de você escrever. SQRT!?
Bruna Barreto, obrigado, entendi o que foi feito.
Efim, o que foi feito com o √x²-2?
Bruna Barreto, obrigado, entendi o que foi feito.
Efim, o que foi feito com o √x²-2?
hector- Padawan
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