Juros Compostos

Dona Berenice quer aplicar R$ 80.000,00. Conseguiu um banco onde a taxa de juros da aplicaçao é de 0,91% a.m. Use log2=0,3010 e log 1,0091 = 0,0039.

a) Por quanto tempo o dinheiro deve ficar aplicado para que ela obtenha o dobro deste capital?

b) Se ela aplicasse outro valor, o período de tempo para ela conseguir o dobro do capital, seria alterado?

Essa questão já foi postada (e respondida) nesse tópico:
https://pir2.forumeiros.com/t24388-logaritmo-matematica-financeira

o/

sim é que eu não achei a resposta postada!

Tudo bem... A pesquisa desse fórum não é o forte dele mesmo... =/
Mas tente pesquisar primeiro no Google, eu pelo menos faço assim. =]

July Marcondes escreveu:

Dona Berenice quer aplicar R$ 80.000,00. Conseguiu um banco onde a taxa de juros da aplicaçao é de 0,91% a.m. Use log2=0,3010 e log 1,0091 = 0,0039.

a) Por quanto tempo o dinheiro deve ficar aplicado para que ela obtenha o dobro deste capital?

b) Se ela aplicasse outro valor, o período de tempo para ela conseguir o dobro do capital, seria alterado?

Vn = Vo.xⁿ

j = 0,91% am = 0.91/100 = 0,0091 am

x = 1 + j = 1,0091

a) Vn = 2Vo , n ?

2Vo = Vo.xⁿ

xⁿ = 2

log(xⁿ) = log(2)

n.log(x) = log(2)

n = log(2)/log(x)

n = 0,301/log(1,0091)

n =0,301/0,0039

n ≈ 77 meses

b) Não.

n = log(2)/log(x)

O "n" independe do valor inicial "Vo", o Capital. O "n" é só função do "x", nosso fator que nada mais é que a taxa de juros "j" somada a "1" , ou seja "x = 1 + j", logo SÓ depende de "j", a taxa de juros por período.

Essa fórmula, pra quem não tem problemas em decorar, é útil para concursos.

Seja, em vez de dobrar, fosse multiplicar o capital por qualquer "m", nossa fórmula fica:

n = log(m)/log(x)

Assim, para quintuplicarmos o capital:

n = log(5)/log(x)

Simples, né ?