Calcular o menor valor positivo de K

por Drufox Ter 13 Mar 2012, 13:12

Calcular o menor valor positivo de K , para que a raiz real da equação $\sqrt{4-\sqrt[3]{x^3-k}}=1$ seja um número racional inteiro
resposta 37

por **Adam Zunoeta** Ter 13 Mar 2012, 13:36

1) Elevar ao quadrado

2) (x³-k)^(1/3)=3

3) Elevar ao cubo

4) k=x³-3³

K deve ser mínimo é positivo, para que isso ocorra devemos ter:

x=4 ----> k=37

por Drufox Ter 13 Mar 2012, 13:55

entendi até k=x³-3³
porque k tem que ser minimo é positivo
porque
x=4 de onde veio isso? :S

por **Adam Zunoeta** Ter 13 Mar 2012, 14:00

Ele quer o menor valor positivo ---> zero não entra '-'

x=3 ---> k=0 ---> não é positivo

x=4 ----> k=37

x=5 ----> k=98

Para maiores valores de "x", k aumenta '-'

Ele quer o menor valor de "k" e que seja positivo