Inequação (equação) do terceiro grau

por Carlos Adriano de Sousa Ter 13 Mar 2012, 09:55

Relembrando a primeira mensagem :

Pessoal bom dia eu gostaria que tirassem dúvidas minhas com relação a inequações (equações) de terceiro grau, bem é o seguinte a equação é esta: x³ - x² - x - 2 > 0 e não estou conseguindo chegar ao resultado, por favor se conseguirem resolver de várias formas ficaria grato, eu vi algumas resoluções por Ruffini, mas não entendi, tentei fatorar mas também não consegui.

R. S = ] - infinito, -2 [

por tiagottf Ter 26 Ago 2014, 17:02

O termo "d" sempre será o valor de uma das raízes na equação de 3º grau?

por **Elcioschin** Ter 26 Ago 2014, 18:11

y = ax³ + bx² + cx + d

Caso hajam raízes racionais elas serão dadas pela relação entre os divisores inteiros de d e os divisores inteiros de a

Divisores inteiros de d = -2 ---> - 2, -1, 1, 2
Divisores inteiros de a = 1 ----> - 1, 1

Prováveis raízes racionais (relação entre os dois divisores) ----> - 2, -1, 1, 2

Basta agora testar estes quatro valores. Facilmente se vê que x = 2 é raiz

Uma pequena correção na solução da Bruna

O fator (x² + x + 1) foi abandonado, não porque as raízes são complexas.

Este fator é uma parábola com a concavidade voltada pra cima e que tem raízes complexas. Logo este fator é sempre positivo.

Assim, para (x - 2).(x² + x + 1) ser positivo, basta que (x - 2) seja positivo