Triângulo Equilátero
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Triângulo Equilátero
por Arkanus Seg 12 Mar 2012, 20:00
Considere os pontos D, E e F dispostos sobre cada um dos lados de um triângulo equilátero ABC, de modo que AD = BE = CF. Mostre que o triângulo DEF é equilátero.
Agradeço a quem fizer - detalhando - este exercício.
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Arkanus- Padawan
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Re: Triângulo Equilátero
por Werill Seg 12 Mar 2012, 20:32
AD = BE = CF = L
Como temos triângulos de lados com mesma medida e os ângulo de cada triângulos medem 60º, temos que os segmentos azuis (aqueles opostos aos ângulos de 60º do triângulo ABC) tem o mesmo comprimento.
Ou seja, DE = DF = EF, logo o triângulo é equilátero.
___________________
Será que serve essa demonstração simples?
Como temos triângulos de lados com mesma medida e os ângulo de cada triângulos medem 60º, temos que os segmentos azuis (aqueles opostos aos ângulos de 60º do triângulo ABC) tem o mesmo comprimento.
Ou seja, DE = DF = EF, logo o triângulo é equilátero.
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Será que serve essa demonstração simples?
Werill- Monitor
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Re: Triângulo Equilátero
por Arkanus Seg 12 Mar 2012, 21:01
Concluí que pelo caso LAL os três triângulos "periféricos" são congruentes. Logo, como você mesmo disse, o triangulo DEF é equilátero,
Valeu!
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Arkanus- Padawan
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