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triangulo isósceles e pontos notáveis

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Mensagem por julia.silva Qui 08 Mar 2012, 23:48

Em um triângulo isósceles ABC de base BC e ângulo do vértice A medindo 36, determine a medida do lado AC do triângulo sabendo que BC mede 1 cm.

Tentativa: tracei a bissetriz de A ao ponto médio da base. Tentei fazer pitágoras e a lei dos cossenos mas não deu certo.

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triangulo isósceles e pontos notáveis Empty Re: triangulo isósceles e pontos notáveis

Mensagem por Convidado Sex 09 Mar 2012, 00:50

Lei dos cossenos

1²=AC²+AC²-2AC²cos(36)

1=2AC²(1-cos(36))

cos(36)=0,8

AC²=1/0,4
AC=√2,5

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Mensagem por rihan Sex 09 Mar 2012, 00:55

triangulo isósceles e pontos notáveis N1n+DAbY0wkAAAAASUVORK5CYII=

sen(18°) = CH/AC

AC = CH/sen(18°)

AC = 0,5/0,31

AC ≈ 1,62 cm

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Mensagem por rihan Sex 09 Mar 2012, 01:08

Esta questão é áurea ! Very Happy ☀ Very Happy !

Este é um triângulo áureo !!! Very Happy ☀ Very Happy !!!

AC = φ !

triangulo isósceles e pontos notáveis Vi1xzx5o2JAAAAABJRU5ErkJggg==

Traçada a bissetriz do ang(B):

1) Triângulos Isósceles

ΔCBD é isosósceles BD = BC = 1

ΔBDA é isosósceles BD = x = 1

2) Triângulos Semelhantes

ΔBAC ~ ΔCBD

BC/CD = AC/BC

1/y = (x+y)/1

1/y = 1 + y

y² + y - 1 = 0

y' = (-1 -√(5))/2 < 0 ---> Não Serve !

y" = (-1 +√(5))/2 = Φ = 0,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 64...........

AC = x + y = 1 + Φ = φ = 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 64.........

AC = φ = (1 +√(5) ) / 2

LEIA SOBRE AS MARAVILHAS DE φ !!!!! :study: :study: :study: ☀ :bom: ☀ Very Happy Very Happy Very Happy !!!!! A RAZÃO ÁUREA !!!!!

1/φ = Φ

1/Φ = φ

1/φ = 1 - φ

φ² = 1 + φ

φ³ = φ². φ = (1 + φ ).φ = φ + φ² = φ + 1 + φ = 2φ + 1

....

triangulo isósceles e pontos notáveis 95bc36564d7881ed482ec63057533f2d

φ =

triangulo isósceles e pontos notáveis 4c453149032c9c6840e8ae814df707cd


affraid triangulo isósceles e pontos notáveis D7873860d3c1ae723be577d3f0bbcf7e
Vamos Lá !!! Procure e encontre φ !!! triangulo isósceles e pontos notáveis 1330443562 :bounce:

Saudações Áureas e Divinas !

E Vamos Lá !!!

rihan
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