triangulo isósceles e pontos notáveis
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triangulo isósceles e pontos notáveis
Em um triângulo isósceles ABC de base BC e ângulo do vértice A medindo 36, determine a medida do lado AC do triângulo sabendo que BC mede 1 cm.
Tentativa: tracei a bissetriz de A ao ponto médio da base. Tentei fazer pitágoras e a lei dos cossenos mas não deu certo.
Tentativa: tracei a bissetriz de A ao ponto médio da base. Tentei fazer pitágoras e a lei dos cossenos mas não deu certo.
julia.silva- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 05/03/2012
Idade : 44
Localização : brasilia
Re: triangulo isósceles e pontos notáveis
Lei dos cossenos
1²=AC²+AC²-2AC²cos(36)
1=2AC²(1-cos(36))
cos(36)=0,8
AC²=1/0,4
AC=√2,5
1²=AC²+AC²-2AC²cos(36)
1=2AC²(1-cos(36))
cos(36)=0,8
AC²=1/0,4
AC=√2,5
Convidado- Convidado
Re: triangulo isósceles e pontos notáveis
sen(18°) = CH/AC
AC = CH/sen(18°)
AC = 0,5/0,31
AC ≈ 1,62 cm
rihan- Estrela Dourada
- Mensagens : 5049
Data de inscrição : 22/08/2011
Idade : 69
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Itabuna-Ilhéus, BA, Brasil
Re: triangulo isósceles e pontos notáveis
Esta questão é áurea ! !
Este é um triângulo áureo !!! !!!
AC = φ !
Traçada a bissetriz do ang(B):
1) Triângulos Isósceles
ΔCBD é isosósceles ⇒ BD = BC = 1
ΔBDA é isosósceles ⇒ BD = x = 1
2) Triângulos Semelhantes
ΔBAC ~ ΔCBD
BC/CD = AC/BC
1/y = (x+y)/1
1/y = 1 + y
y² + y - 1 = 0
y' = (-1 -√(5))/2 < 0 ---> Não Serve !
y" = (-1 +√(5))/2 = Φ = 0,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 64...........
AC = x + y = 1 + Φ = φ = 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 64.........
AC = φ = (1 +√(5) ) / 2
LEIA SOBRE AS MARAVILHAS DE φ !!!!! :study: :study: :study: :bom: !!!!! A RAZÃO ÁUREA !!!!!
1/φ = Φ
1/Φ = φ
1/φ = 1 - φ
φ² = 1 + φ
φ³ = φ². φ = (1 + φ ).φ = φ + φ² = φ + 1 + φ = 2φ + 1
....
φ =
Vamos Lá !!! Procure e encontre φ !!! :bounce:
Saudações Áureas e Divinas !
E Vamos Lá !!!
Este é um triângulo áureo !!! !!!
AC = φ !
Traçada a bissetriz do ang(B):
1) Triângulos Isósceles
ΔCBD é isosósceles ⇒ BD = BC = 1
ΔBDA é isosósceles ⇒ BD = x = 1
2) Triângulos Semelhantes
ΔBAC ~ ΔCBD
BC/CD = AC/BC
1/y = (x+y)/1
1/y = 1 + y
y² + y - 1 = 0
y' = (-1 -√(5))/2 < 0 ---> Não Serve !
y" = (-1 +√(5))/2 = Φ = 0,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 64...........
AC = x + y = 1 + Φ = φ = 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 64.........
AC = φ = (1 +√(5) ) / 2
LEIA SOBRE AS MARAVILHAS DE φ !!!!! :study: :study: :study: :bom: !!!!! A RAZÃO ÁUREA !!!!!
1/φ = Φ
1/Φ = φ
1/φ = 1 - φ
φ² = 1 + φ
φ³ = φ². φ = (1 + φ ).φ = φ + φ² = φ + 1 + φ = 2φ + 1
....
φ =
Vamos Lá !!! Procure e encontre φ !!! :bounce:
Saudações Áureas e Divinas !
E Vamos Lá !!!
rihan- Estrela Dourada
- Mensagens : 5049
Data de inscrição : 22/08/2011
Idade : 69
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Itabuna-Ilhéus, BA, Brasil
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