Lógica proposicional

por acorreia Ter Mar 06 2012, 13:11

Segue mais uma questão, quem puder ajudar, eu agradeço.

Considere as premissas abaixo:

1) $A\subset \mathbb{N}$

2) $4 \in A\Rightarrow 20 \in A$

3) $\forall x \in A, x < 5\ ou\ x>30$

4) $(\exists x \in A; x > 32) \Leftrightarrow 12 \in A$

Responda:

a) 4 pertence a A? Justifique.

b) 20 pertence a A? Justifique.

c) 12 pertence a A? Justifique.

d) Se acrescentamos às premissas acima a conclusão A={1, 2, 3, 31, 32} obtemos um argumento válido? Justifique sua resposta.

por Fraol Ter Mar 06 2012, 21:38

a) Não. Se 4 estivesse em A então 20 também estaria, mas isso contraria 3.
b) Não. Pois contraria 3.
c) Não. Contraria 3.
d) Sim. Pois por:
1. A está contido no Conjunto dos Números Naturais.
2. 20 não está em A
3. Qualquer elemento em A ou é menor do que 5 ou é maior do que 30.
4. Nem x > 32 nem 12 estão em A.

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