Lógica proposicional

por JOAOCASSIANO Sex 27 Jan 2017, 10:45

Considere as sentenças p,q e r quaisquer, julgue a equivalência seguinte:

[(p ou q) ou r] ↔ [p ou (q ou r)]

Tentei fazer por tabela verdade mas fiquei bem perdido.

Obs.: não sabia onde postar essa questão aqui no fórum, então postei aqui mesmo.

por **petras** Sex 27 Jan 2017, 13:52

\begin{array}{|c|c|}
\hline \text{nota} & \text{alunos} \\
\hline 8 & 10 \\
\hline 9 & 15 \\
\hline &
\end{array}

por **petras** Sex 27 Jan 2017, 14:25

$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{p} & \text{q} & \text{r} \\ \hline V & V & V \\ \hline V & V & F \\ \hline V & F & V \\ \hline V & F & F \\ \hline F & V & V \\ \hline F & V & F \\ \hline F & F & V \\ \hline F & F & F \\ \hline \end{array} \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{p v q} & \text{(p v q) v r}\\ \hline V & V \\ \hline V & V \\ \hline V & V \\ \hline V & V \\ \hline V & V \\ \hline V & V \\ \hline F & V \\ \hline F & F \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{p} & \text{q} & \text{r} \\ \hline V & V & V \\ \hline V & V & F \\ \hline V & F & V \\ \hline V & F & F \\ \hline F & V & V \\ \hline F & V & F \\ \hline F & F & V \\ \hline F & F & F \\ \hline \end{array} \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{q v r} & \text{p v (q v r)}\\ \hline V & V \\ \hline V & V \\ \hline V & V \\ \hline F & V \\ \hline V & V \\ \hline V & V \\ \hline V & V \\ \hline F & F \\ \hline \end{array}$

Tabelas Verdades idênticas portanto são equivalentes.