Combinatória - (algarismos diferentes)

por Paulo Testoni Sáb 10 Out 2009, 21:58

Quantos números de seis algarismos distintos,com exceção do algarismo
das unidades e das centenas que devem ser iguais, podemos formar com os
algarismos 0,1,2,3,4,5,6 e 7?

por **aryleudo** Dom 06 Jun 2010, 17:16

Trata-se de um problema que envolve conhecimentos de PFC (Princípio Fundamental da Contagem).

"Quantos números de seis algarismos distintos,com exceção do algarismo das unidades e das centenas que devem ser iguais, podemos formar com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6 e 7?"

7 x 7 x 6 x 5 x 4 x 1 = 5.880

Considerações:
--> Na 1ª posição colocamos qualquer algarismo de 0 a 7 menos o algarismos 0 (zero) nessa posição (temos 7 algarismos);

--> Na 2ª posição podemos ter qualquer algarismo de 0 a 7 menos o que já foi colocado na 1ª posição (temos 7 algarismos);

--> Na 3ª posição podemos ter qualquer algarismo de 0 a 7 menos os que foram colocados na 1ª e 2ª posições (temos 6 algarismos);

--> Na 4ª posição podemos ter qualquer algarismo de 0 a 7 menos os que foram colocados na 1ª, 2ª e 3ª posições (temos 5 algarismos);

--> Na 5ª posição podemos ter qualquer algarismo de 0 a 7 menos os que foram colocados na 1ª, 2ª, 3ª e 4ª posições (temos 4 algarismos);

--> Na 6ª posição só podemos ter o mesmo algarismo da 4ª posição (centenas). Portanto, só podemos colocar 1 (um) algarismo (temos 1 algarismo).

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