(FGV-SP adaptado) Inequação Quociente

por Rafael16 Sáb 03 Mar 2012, 17:26

Olá pessoal!
(FGV – SP adaptado) Qual a solução da inequação x/x+1 -x/x-1 ≥ 0?

Estou com dúvida se o MMC vai ser x+1 ou x-1, pois para tirar o MMC disso, eu tenho que tirar o MMC dos números separados e multiplicar
pela variável de maior expoente. Mas e o sinal? E depois de ter tirado o MMC de x+1 e x-1, como que faço para dividir pelos denominadores das duas frações? Como que ficaria?

resposta correta: S = {x ∈ ℝ|x < -1 ou 0 ≤ x < 1}

Valeu! Very Happy

por vitorCE Sáb 03 Mar 2012, 17:53

x/x+1 - x/x-1 ≥ 0

Pra tu tirar o mmc faça o seguinte :

[(x+1).(x-1)] agora pegue isso e divida por cada um dos membros da inequação por exemplo :

dividindo pelo primeiro membro ficará :

x(x-1) pois você dividiu pelo mmc.

Ou se você não entendeu , basta multiplicar em cima pelo que você quer cancelar :

Ex: Se você quiser cancelar o x+1 do denominador , multiplique toda a fração por x+1 exceto o termo que tem esse denominador.

por Rafael16 Sáb 03 Mar 2012, 18:17

vitorCE escreveu:x/x+1 - x/x-1 ≥ 0

Pra tu tirar o mmc faça o seguinte :

[(x+1).(x-1)] agora pegue isso e divida por cada um dos membros da inequação por exemplo :

dividindo pelo primeiro membro ficará :

x(x-1) pois você dividiu pelo mmc.

Ou se você não entendeu , basta multiplicar em cima pelo que você quer cancelar :

Ex: Se você quiser cancelar o x+1 do denominador , multiplique toda a fração por x+1 exceto o termo que tem esse denominador.

Valeu, mas estou com uma dúvida. Quando eu pegar os denominadores[(x+1)(x-1)] e colocar como MMC e dividir pela primeira fração eu vou obter x(x-1) e na segunda fração -x(x+1). E depois o que faço com o denominador?
Porque quando eu resolver o numerador vai ficar -2x/(x+1)(x-1)

por **Euclides** Sáb 03 Mar 2012, 19:14

por denis.lucena Sex 26 Abr 2013, 11:43

Excelente esse Fórum!, acabei de me cadastrar e já estou muito feliz pois encontrei meu erro nesta questão, agradeço a todos!

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Denis Lucena

por Icaro Gillead Sex 27 Jan 2017, 13:43

Euclides escreveu:

Olá Euclides, acredito que a solucão, no caso, seria x < -1, ou 0 ≤ x < 1. Pois se x assumir valor 1 (positivo ou negativo) o denominador (x² -1) será igual a zero. Estou certo ou tô "comendo bola"? Hehe