[Conjuntos]

por Convidado Sáb 10 Out 2009, 14:18

(MACKENZIE-SP) Dados os conjuntos A,B,C,tais que:

n( B U C) = 20
n( A Ω B) = 5
n( A Ω C) = 4
n( A Ω B Ω)= 1
n ( A U B U C) = 22

Então n [ A - ( B Ω C) é igual a:

a) 0
b) 1
c) 4
d) 9
e) 12

Esse exercicio pela fórmula não ajuda muito =/

por Paulo Testoni Dom 11 Out 2009, 20:14

Hola Edu.

sabemos da Teoria dos Conjuntos que:

n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) -[n(A∩B) + n(A∩C) + n(B∩C)] + n(A∩B∩C)

n(AuBuC) - n(BuC) = 22 - 20 = 2
n(A∩B) - n(A∩B∩C) = 5 - 1 = 4
n(A∩C) - n(A∩B∩C) = 4 - 1 = 3
n(A∩B∩C) = 1

[n(AuBuC) - n(BuC)] + [n(A∩B) - n(A∩B∩C)] + [n(A∩C) - n(A∩B∩C)] - [nA∩B∩C)] =
[22 - 20] + [5 - 1] + [4 - 1] - [1] = 2 + 4 + 3 - 1 = 9 - 1 = 8

n(A - (B∩C)) = 8

por Convidado Seg 12 Out 2009, 17:19

Olá Robalo,obrigado pela resolução,mas aki,a opção 8 não consta aki na questão,será que possa estar errada a questão?
Abraçoss
bom feriado

por soudapaz Seg 12 Out 2009, 18:39

Dados os conjuntos A,B,C,tais que:
n( B U C) = 20
n( A Ω B) = 5
n( A Ω C) = 4
n( A Ω B Ω)= 1
n ( A U B U C) = 22
Então n [ A - ( B Ω C) é igual a:

A resposta é 9. n [ A - ( B Ω C)] = 2 + 3 + 4 = 9