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[DÚVIDA] - Demonstração de múltiplos
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[DÚVIDA] - Demonstração de múltiplos
por Kongo Qua 29 Fev 2012, 12:49
Sejam dados números naturais a, b e c tais que a é múltiplo de c. Mostre que a + b é múltiplo de c se, e somente se, b é múltiplo de c.
Kongo- Elite Jedi
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Re: [DÚVIDA] - Demonstração de múltiplos
por nayson Qua 29 Fev 2012, 13:02
Sejam a=ck, k inteiro, isso nos garante que c|a, dessa forma a+b=ck+b
1º caso: c|(ck+b) --> c|ck e c|b --> b=ct para algum inteiro t (ok!)
2º caso: b=ct, t inteiro --> a+b=ck+ct=c(k+t) --> c|(a+b) C.Q.D
1º caso: c|(ck+b) --> c|ck e c|b --> b=ct para algum inteiro t (ok!)
2º caso: b=ct, t inteiro --> a+b=ck+ct=c(k+t) --> c|(a+b) C.Q.D
nayson- Padawan
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Re: [DÚVIDA] - Demonstração de múltiplos
por Kongo Qua 29 Fev 2012, 13:13
nayson
Por que você dividiu sua resolução em 1º e em 2º caso?
Por que você dividiu sua resolução em 1º e em 2º caso?
Kongo- Elite Jedi
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Re: [DÚVIDA] - Demonstração de múltiplos
por nayson Qua 29 Fev 2012, 13:23
Porque trata-se de uma demonstração <--> de equivalência, i. e.,
se e somente se, assim devemos ter
(p --> q) ٨ (q --> p) equivalência como conjunção de implicações.
se e somente se, assim devemos ter
(p --> q) ٨ (q --> p) equivalência como conjunção de implicações.
nayson- Padawan
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Re: [DÚVIDA] - Demonstração de múltiplos
por Kongo Qua 29 Fev 2012, 13:34
Você fez:
p = a + b é múltiplo de c <-> q = b é múltiplo de c
E daí aplicou p em q e depois q em p?
p = a + b é múltiplo de c <-> q = b é múltiplo de c
E daí aplicou p em q e depois q em p?
Kongo- Elite Jedi
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Re: [DÚVIDA] - Demonstração de múltiplos
por nayson Qua 29 Fev 2012, 13:38
Isso, p e q são as proposições.
nayson- Padawan
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