Múltiplos -DÚVIDA #01

UFRS Se n =10^7 -10, então n não é múltiplo de:
a) 9 b) 10 c) 12 d) 15 e) 18

Spoiler:

n = 10^7 - 10 = 10^6 * 10 - 10 = (10^6 - 1) * 10
Imagine quanto é um milhão menos um. É 999999.
Isso com certeza é divisível por 9, não é? Então já podemos descartar essa.
Só que essa subtração vai ser multiplicada por 10. Logo, é divisível por 10 também.
E, por ser divisível por 10, é divisível também por 2. E já que é divisível por 2 e 9 e estes são primos entre si, então é divisível por 18.
Agora, se é divisível por 10, também é divisível por 5. E já que é divisível por 3 e 5 e estes são primos entre si, então é divisível por 15.

Então este número é múltiplo de todos citados acima, só que não é múltiplo de 12. Letra C.


Espero ter ajudado. ^_^

Que didática ein!!! Parabéns pela explicação e muito obrigado :gft:

ps: emoticon legalll