Múltiplos
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Múltiplos
por Há-Isis Torres Qua 27 maio 2015, 09:15
a) Quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000?
b) Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?
b) Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?
Há-Isis Torres- Padawan
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Re: Múltiplos
por Jeferson Alves Qua 27 maio 2015, 10:08
Olá Há-Isis, é possível resolver esses problemas com progressões aritméticas também:
a)
a1=108
an=999
r=9
an=a1+(n-1)r
999=108+9n-9
999=99+9n
900=9n
n=100
O número de múltiplos de 9 entre 100 e 1000 é 100.
b)
Primeiro, vamos calcular o número de múltiplos de 15 entre 100 e 1000
a1=105
an=990
r=15
an=a1+(n-1)r
990=105+15n-15
990=90+15n
15n=900
n=60
Portanto, existem 60+100 múltiplos de 9 ou 15 entre 100 e 1000
a)
a1=108
an=999
r=9
an=a1+(n-1)r
999=108+9n-9
999=99+9n
900=9n
n=100
O número de múltiplos de 9 entre 100 e 1000 é 100.
b)
Primeiro, vamos calcular o número de múltiplos de 15 entre 100 e 1000
a1=105
an=990
r=15
an=a1+(n-1)r
990=105+15n-15
990=90+15n
15n=900
n=60
Portanto, existem 60+100 múltiplos de 9 ou 15 entre 100 e 1000
Jeferson Alves- Padawan
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Re: Múltiplos
por Há-Isis Torres Qua 27 maio 2015, 14:09
Jeferson Alves escreveu:Olá Há-Isis, é possível resolver esses problemas com progressões aritméticas também:
a)
a1=108
an=999
r=9
an=a1+(n-1)r
999=108+9n-9
999=99+9n
900=9n
n=100
O número de múltiplos de 9 entre 100 e 1000 é 100.
b)
Primeiro, vamos calcular o número de múltiplos de 15 entre 100 e 1000
a1=105
an=990
r=15
an=a1+(n-1)r
990=105+15n-15
990=90+15n
15n=900
n=60
Portanto, existem 60+100 múltiplos de 9 ou 15 entre 100 e 1000
Entendo! Preciso estudar PA
9 e 15 não possuem múltiplos em comum? Não teria que tirar esses números para responder a letra b?
Há-Isis Torres- Padawan
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Re: Múltiplos
por Jeferson Alves Qua 27 maio 2015, 14:37
Muito bem lembrado. Os múltiplos que são comuns às duas séries anteriores são aqueles dados por 3.3.5.x, com 3≥x≥22
a1=135(primeiro termo comum)
an=990(último termo comum)
r=45
an=a1+(n-1)r
990=135+45n-45
900=45n
n=20
Uma vez que existem 20 termos repetidos naqueles 160 de antes, teremos apenas 140 múltiplos de 9 ou 15 entre 100 e 1000
a1=135(primeiro termo comum)
an=990(último termo comum)
r=45
an=a1+(n-1)r
990=135+45n-45
900=45n
n=20
Uma vez que existem 20 termos repetidos naqueles 160 de antes, teremos apenas 140 múltiplos de 9 ou 15 entre 100 e 1000
Jeferson Alves- Padawan
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