Exercício de cálculo, por onde começar?

olá mais uma vez, estou com uns exercícios aqui que não estou entendendo, vejam:

1° Isotérmicas
2° Equação da isotérmica

Pelo que vi na Wikipedia isotérmica "é um contorno ou faixa de mesma temperatura..", o que me faz crer que é para ilustrar um plano cartesiano x,y com "níveis de curva".
A letra b eu não consigo nem perceber o que estão querendo q eu faça...

a) olha só as isotermas são hipérboles (1 ramo) com seu eixo deslocado...
uma equação para as isotermas seria y=k/x , onde k é uma constante...
b) vamos lá 3=(12)/4 ou seja, k =12, sendo esse k associado à temperatura: P=(nRT)/V, assim o k para 20° deve ser a metade, ou seja, 6.
Daí a equação fica y=6/x

JoseRenan escreveu:olá mais uma vez, estou com uns exercícios aqui que não estou entendendo, vejam:

Uma chapa de metal está situada em um plano (x,y), de modo que a temperatua T em °C no ponto (x,y) é inversamente proporcional à distância da origem.
a) Descreva as isotérmicas.
b)Se a temperatura no ponto P(4,3) é de 40 °C, encontre a equação da isotérmica para uma temperatura de 20 °C.

1° Isotérmicas
2° Equação da isotérmica

Pelo que vi na Wikipedia isotérmica "é um contorno ou faixa de mesma temperatura..", o que me faz crer que é para ilustrar um plano cartesiano x,y com "níveis de curva".
A letra b eu não consigo nem perceber o que estão querendo q eu faça...

a) Linha Isotérmica:

iso( ~ mesma), térmica(~temperatura): Conjunto de pontos (LG) com a mesma temperatura.

Curva que dista mesma distância de uma origem é o círculo.

Logo serão círculos concêntricos na origem definida.

"...a temperatua T em °C no ponto (x,y) é inversamente proporcional à distância da origem." :

Quanto mais afastados da origem, menor a temperatura:


A e A' tem a mesma temperatura.

b) equação da isotérmica para uma temperatura de 20 °C.

"...a temperatua T em °C no ponto (x,y) é inversamente proporcional à distância da origem." :

T ∝ 1/d

T = k/d -->a função T(d) é uma hipérbole  equilátera.

Para descobrirmos a constante "k" precisamos do ponto experimental que foi fornecido.

d = √(x² + y²)

P(3; 4) --> d = √(3² + 4²) = 5

Supondo a distância em metros: 5 m

T(d) = k/d

T(5) = k/5 = 40°C

k = 200 °C.m

Temos a nossa função T(d):

T = 200/d

Para T = 20°

20 = 200/d

d = 200/20 =10

Seria então um círculo com centro na origem do referencial XY adotado e com raio 10:

x² + y² = 100

Saudações isotensas !

discordo rihan, uma vez que isotermas provêem do do gráfico de p/ v em que a temp e o numero de mols é constante: P=(nRT)/V => P=K/V => HIPÉRBOLE.

Obrigado pelas respostas!
Confiram esse link talvez esclarece melhor.

Acho que o carnaval afetou o seu bom senso ... :drunken: :joker: :geek:

Você está confundindo "bife à milanesa" com "bife ali na mesa" ...

Vou explicar a você a sua confusão carnavalesca:

Para os gases ideais tem-se:

PV = nRT

Para uma temperatura constante e sistema fechado, onde não há perda de massa, temos:

PV = k (constante)

P = k/V

Essa curva é uma hipérbole. As variações de P e V acontecem com temperatura constante, ou, mesma temperatura, ou seja, é um processo isotérmico.

Então, em termodinâmica, custuma-se chamar de "isotermas" várias curvas PxV uma a cada temperatura constante, para simplificar e não se fazer uma superfície em R³, num gráfico tridimensional.

Trabalha-se como se fossem cortes à superfície da função T(P. V) a cada "altura T (z)", as "curvas de nível"

Supondo T1 > T2 > T3




Onde cada hipérbole representa P em função de V com T constante.

Essa linhas são chamadas em termodinâmicas de "ISOTERMAS", para não se dizer "TEMPERATURA CONTANTE".

Curvas "ISO qualquer coisa" são curvas derivadas das coleções de pontos (ênuplas)de funções de duas ou mais variáveis f(x.y.z;...), onde para qualquer ênupla do domínio, o ponto, imagem da função é constante.

Deu pra compreender ?

JoseRenan escreveu:Obrigado pelas respostas!
Confiram esse link talvez esclarece melhor.

Não entendi ...

Esclarecer o que ???

Pra mim está tudo clarinho !

rihan escreveu:

JoseRenan escreveu:Obrigado pelas respostas!
Confiram esse link talvez esclarece melhor.

Não entendi ...

Esclarecer o que ???

Pra mim está tudo clarinho !

Esclarecer o tipo de hipérbole?

rihan escreveu:Acho que o carnaval afetou o seu bom senso ... :drunken: :joker: :geek:

Você está confundindo "bife à milanesa" com "bife ali na mesa" ...

Vou explicar a você a sua confusão carnavalesca:



Deu pra compreender ?

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK :tuv: :tuv: :tuv: :tuv:

Já estava esperando você responder algo assim !

Assim como ???

Tão suave ???