Exercício de cálculo, por onde começar?

Relembrando a primeira mensagem :

olá mais uma vez, estou com uns exercícios aqui que não estou entendendo, vejam:

1° Isotérmicas
2° Equação da isotérmica

Pelo que vi na Wikipedia isotérmica "é um contorno ou faixa de mesma temperatura..", o que me faz crer que é para ilustrar um plano cartesiano x,y com "níveis de curva".
A letra b eu não consigo nem perceber o que estão querendo q eu faça...

Claro, fui precipitado, não vi que o referencial era uma placa e ja fui de cara nas isotérmicas, achando tratar-se de uma transformação gasosa.

Lembrando que isoterma e isotérmica são sinônimos...

São sim. Ainda bem !

Como você postou no tópico "Iniciação ao Cálculo", vamos lá !

Seja uma função f(x;y) chamada "coisa".

A "Linha IsoCoisa(Métr)ica" (~ Mesma Medida da Coisa) é o conjunto de pontos (x; y) que fornecem um mesmo valor da função.

No nosso caso:

To(xo; yo) = k/d(x; y)

d(x; y) = k/ To(xo; yo) =

√(x² + y²) = 200/To(xo; yo)

x² + y² = 200²/To²

x² + y² = (200/To)²

Que é a equação de um círculo com raio 200/To e centro na origem.


No caso dos gases ideais, a equação de estado:

P.V = n.R.T

T = P.V/(n.R)

Para sistemas fechados (sem variação de massa):

T = P.V/k, fazendo 1/k = c, uma constante.

T = c.P.V

Temos T(P;V) uma função de duas variáveis: P e V.

Se quisermos uma "ISOTerm(o)(MÉTR)ICA", devemos achar o conjunto de pares (P; V) que fornecem um mesmo To:

PV = c/To = k'

P = k'/V

Que é uma hipérbole equilátera, onde todos os pontos fornecem a mesma temperatura To quando for calculada a imagem da função de origem. T = PV/nR.

Do mesmo modo, para pressão constante temos as isobáricas (uma reta), para volume as isocóricas ou isovolumétrica (outra reta) e aí vai.

Espero que agora você compreenda...

rihan escreveu:Como você postou no tópico "Iniciação ao Cálculo", vamos lá !

Seja uma função f(x;y) chamada "coisa".

A "Linha IsoCoisa(Métr)ica" (~ Mesma Medida da Coisa) é o conjunto de pontos (x; y) que fornecem um mesmo valor da função.

No nosso caso:

To(xo; yo) = k/d(x; y)

d(x; y) = k/ To(xo; yo) =

√(x² + y²) = 200/To(xo; yo)

x² + y² = 200²/To²

x² + y² = (200/To)²

Que é a equação de um círculo com raio 200/To e centro na origem.

Bem explicado e compreendido! :tiv: agora eu posso usar x²+y²=(200/To)² para descobrir a temperatura em qq ponto que seja fornecido.

Melhor usar a direta:

T = 200/d

d = √(x² + y²)

T = 200/√(x² + y²)

Né ?

Ohh, verdade, o que a fome não faz aos neurônios? kkk

po rihan, o senhor é bem inteligente, mas n deveria ser arrogante assim... de qualquer forma, obrigado pela solução

???

Arrogante ??? ???

Certamente não sou !!! !!!

E não me considero inteligente, mas esforçado e apaixonado pelo conhecimento e o processo"ensino-aprendizagem", no qual, faço o papel de eterno aprendiz.

Eu me considero bem-humorado :geek: !!!

Ainda mais no carnaval :bom: :drunken: !!!

Adoro fazer "brincadeiras" e "brincadeirinhas".

Nesse caso foi uma "brincadeirinha" suave :face:.

E não me chame de "senhor" que O Único que conheço está lá em cima, triste com certeza com as coisas que aprontamos aqui em baixo...

Chame de "rihan", "companheiro", "parceiro" ou, quem sabe... , "amigo".

Sou assim, que se há de fazer...

Quem já me conhece aqui no fórum sabe que repito inúmeras vezes a "fórmula de três passos" para se resolver qualquer problema, seja de concursos, seja da vida real:

1°: Ler o problema (Inteirar-se)

2°: Reler o problema

3°: Re-reler o problema, caso não o tenha compreendido, voltar ao 1° passo.

Saudações explicativas e carnavalescas !!!

E vamos lá !!!

Achei na parte do slide que comentei em outro tópico o seguinte:

Em aplicações, por exemplo, se f(x, y, z) é a temperatura no ponto (x, y, z) então as superfícies de nível são chamadas superfícies isotermas. Se f(x, y, z) representa potencial elas são chamadas superfícies equipotenciais.

Que é um exemplo que se adequa ao problema dito aqui.